两轮差动模型与移动机器人运动学分析

"本文档深入探讨了常用轮式底盘运动学分析，主要聚焦在移动机器人领域，特别是轮式机器人的运动学模型。运动学作为机器人设计、分析、控制和仿真的重要基础，它研究机器人机构中的物体运动，而不涉及导致运动的力量或力矩。文档首先区分了运动学的正向解和逆向解。 运动学正向解，也称为观测问题，通过测量每个轮子的速度（如编码器提供的数据），可以计算出机器人整体的线速度和角速度。这涉及到公式如 V = (v1 + v2) / 2，其中 v1 和 v2 分别代表左右轮的线速度，通过轮子之间的间距、旋转半径和时间间隔等参数计算得出。 另一方面，运动学逆向解则是个控制问题，目标是控制车体的线速度和角速度，但实际上可以直接控制每个轮子电机的速度。这个过程是将期望的运动状态转换为轮子的实际速度控制，它是连接运动需求和执行层面的关键桥梁。 文章的重点部分是两轮差动模型，这是最常见的轮式机器人运动模型之一。这种模型由两个驱动轮（通常为前后配置）和一个或多个万向轮组成，如图4.3所示。运动学正解通过分析机器人在相邻时刻的位姿，确定了线速度、旋转角度和轮子位移与运动速度的关系。通过几何关系，可以进一步推导出公式，如公式4.6，用于求解机器人旋转角和位移差。 总结来说，本篇文档详细介绍了轮式机器人运动学分析的基本概念、两轮差动模型的工作原理，以及如何通过运动学正反向解来理解和控制轮式机器人的运动。这对于设计、优化和控制这类机器人系统具有重要的理论价值和实践指导意义。"