Python自定义递归下降解析器实战：数学表达式示例

递归下降分析器是一种用于解析符合特定文法结构的文本的方法，尤其适用于那些规则相对简单、不需要复杂解析器框架的场景。本文将教你如何使用Python实现一个基础的递归下降分析器来处理基于数学表达式的一种简单语法。 首先，理解基本概念。递归下降分析器依赖于Backus-Naur Form (BNF) 或 Extended Backus-Naur Form (EBNF) 来定义语言的结构。BNF和EBNF都是上下文无关文法（Context-Free Grammar）的表示方式，它们使用符号和括号来描述语言的不同部分及其组合规则。 例如，对于一个简单的数学表达式，其语法可以按照以下BNF或EBNF形式来表示： 1. BNF形式： - expr ::= expr + term | expr – term | term - term ::= term * factor | term / factor | factor - factor ::= ( expr ) | NUM 2. EBNF形式（允许重复）： - expr ::= term { (+|-) term }* - term ::= factor { (*|/) factor }* - factor ::= ( expr ) | NUM 解析过程涉及以下几个步骤： - 将输入文本分解为一系列令牌（Token），如在示例中，3+4*5会被分解为`NUM+NUM*NUM`的令牌序列。 - 使用递归函数，根据语言的文法规则进行逐个匹配。从最通用的规则开始尝试，逐步细化到更具体的规则，直到找到与输入令牌完全匹配的规则。 - 当找到匹配时，执行相应的操作（例如，加法、减法、乘法或除法），并将剩余的令牌继续应用到下一个规则，直到整个输入被解析完毕。 在Python中，你可以编写递归函数来实现这些规则，例如，对于expr，你可以创建一个`parse_expr`函数，该函数内部递归地调用`parse_term`和`parse_factor`。当遇到匹配的因子或运算符时，函数会更新状态并返回值，然后继续解析下一个部分。 通过这种方式，你可以构造一个能够解析并执行基本算术表达式的递归下降分析器。尽管这种方法适合于小型且结构简单的语法，但对于复杂的语言或框架支持更好的场景，可能需要更高级的解析技术，如LL(1)或LR分析器。