HDOJ动态规划实战：例题解析与贪心策略

本资源是一份关于ACM动态规划的练习题集，由杭州电子科技大学刘春英教授提供，主要针对《ACM程序设计》课程的学习者。题目来源于HDOJ平台，涵盖了动态规划的基本概念和应用实例。 第四个题目HDOJ_1421“搬寝室”是动态规划的一个典型例子，问题涉及将物品按照最优策略分成重量接近的组。学生被引导思考初始的直觉，即为了减少重量差，物品应该尽可能选择重量相近的。通过数学推导，教授展示了证明这一策略的方法，即通过比较不同物品配对方式的平方和来验证贪心策略的有效性。预备工作强调了排序在解决问题中的关键作用。 另一个例子HDOJ_1058“HumbleNumbers”则涉及到寻找质因数仅限于2,3,5或7的数，这是动态规划问题中的搜索与最小化问题。通过递归定义状态转移方程，动态规划在解决这个问题时体现了其在优化决策过程中的优势，即通过子问题的解来构造整体问题的解。 在讲解过程中，动态规划的特征如自底向上（bottom-up）求解、重叠子问题和最优子结构等被反复强调。教师通过逐步分解复杂问题，从最简单的两个物品开始，逐步扩展到四个、三个甚至n个物品的选择，最后探讨了n个物品选k对的普遍形式，引导学生理解并掌握动态规划的算法设计方法。 整个资源不仅提供了实际问题的解决方案，还强调了动态规划思维在问题解决中的应用，以及如何通过算法分析来找出最优化的解。这对于学习者来说，是一份深入理解动态规划原理和实战技巧的宝贵材料。