"2020-2021学年数据结构复习题及算法分析要点"

在2020-2021学年数据结构复习题中，第一章概论部分主要涉及了数据结构的基本概念和基本操作、算法分析的主要方面，以及算法的定义和特性等内容。 首先，研究数据结构是研究数据的逻辑结构、存储结构以及它们之间的基本操作。数据的逻辑结构指的是数据元素之间的逻辑关系，比如线性结构、非线性结构等；而数据的存储结构指的是数据在计算机内存中的存储方式，比如顺序存储、链式存储等。数据结构的研究旨在设计和分析高效的数据结构和相应的基本操作，以实现对数据的高效处理和管理。 其次，算法分析是研究算法效率的一个重要方面。主要涉及了两个主要的方面，即空间复杂度和时间复杂度。空间复杂度是指算法在解决问题时所需要的存储空间的量度，通常表示为算法所需额外空间与问题规模之间的关系。而时间复杂度是指算法在解决问题时所需要的计算时间的量度，通常表示为算法执行语句次数与问题规模之间的关系。算法的空间复杂度和时间复杂度是评估算法效率的重要标准，它们直接影响着算法的执行效率和资源消耗。 接下来，具有线性结构的数据结构是指其中的元素之间存在一对一的关系。在所给的选项中，图、树和广义表都不属于线性结构，而栈则是一种典型的线性结构。栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的数据结构，遵循先进后出的原则。栈在很多实际应用中都起着重要的作用，比如函数调用、表达式求值和括号匹配等。 此外，算法是解决问题的有限运算序列。一个算法必须具备输入、输出、可执行性、有穷性和确定性等五个特性。输入是指算法需要接收的外部数据，输出是指算法完成计算后要输出的结果。可执行性是指算法必须能够在计算机上被执行。有穷性是指算法必须在有限的时间内结束。确定性是指算法的每一步执行都必须具有确定的含义，不会出现二义性。算法的这些特性保证了它的可行性和正确性。 最后，根据给定的程序段，可以计算出该程序的时间复杂度为O(m*n)，其中m和n分别表示两个循环的迭代次数。即程序的执行时间随着m和n的增加而线性增长。这是因为该程序段的两层循环分别执行了m和n次，所以总的执行次数为m*n，时间复杂度就是O(m*n)。 综上所述，在这份数据结构复习题中，我们了解了数据结构的基本概念和基本操作，以及算法分析的主要方面。我们知道了数据结构的研究对象和目标，理解了算法的定义和特性。同时，我们还通过具体的程序段示例，学习了如何计算一个算法的时间复杂度。这些知识对于我们理解和应用数据结构和算法都具有重要的意义。