一维非抛物线型半导体Schroedinger方程求解器MATLAB开发

资源摘要信息:"Q_Schrodinger1D_mul​tiband_ZB:非抛物线型半导体中的一维Schroedinger求解器-matlab开发" 在量子物理和半导体器件模拟领域，一维Schroedinger方程是基本的工具之一。该方程描述了量子粒子在势场中的行为，而在此文件中，我们关注的是一维时间独立的Schroedinger方程，并且特别针对非抛物线型半导体材料。 非抛物线型半导体指的是那些其有效质量依赖于能量的半导体材料。这类半导体的能带结构较为复杂，其带隙不是常数，而是能量的函数。这在多价带系统中尤为常见，如III-V、IV-IV和II-VI族的半导体材料。在这些材料中，电子的能量状态不再是简单的抛物线型能带，而是需要采用更复杂的模型来描述。 文件中提到的代码基于非抛物线模型，使用有限差分法(FDM)和扫描/拍摄方法来求解一维Schroedinger方程。有限差分法是一种数值分析技术，用于求解偏微分方程。在这里，FDM被用来近似求解时间独立的Schroedinger方程，通常在空间上对波函数进行离散化处理，然后通过差分来近似微分算子。 在描述中提到了采用Kane或Luttinger方法的1频段、2频段、3频段和6频段模型。这些模型都是描述多价带半导体的有效质量理论。Kane模型是较早提出的，适用于描述窄带隙半导体的能带结构；Luttinger模型则更细致地描述了价带的分裂现象，适用于宽禁带半导体。1频段至6频段的模型则是依据模型考虑的能带数量而定，频段越多，描述越精细，但相应的计算复杂度也越高。 代码中还提到了各种型号可以打开或关闭的算法，这可能意味着用户可以根据具体的需求来选择不同的计算方法，以获取特定的物理量或者能带结构信息。 此外，该代码提供了常见的半导体III-V、IV-IV和II-VI族的数据库，这些数据库中包含了相应材料的基本物理参数，如有效质量、能带隙等。用户可以根据需要调整这些参数，以模拟特定的材料或器件。 “应变模型”被提及，这指的是在模拟半导体器件时考虑晶格常数的失配，这会在器件内部产生机械应力，进而影响载流子的行为和能带结构。在能带工程中，应变模型是一个重要的考虑因素，因为它可以用来优化器件的性能。 最后，“github_repo.zip”文件名称表明了这是一个基于GitHub的代码库的压缩包，用户可以通过解压缩该文件来访问整个代码库。 总结来说，该文件提供了针对非抛物线型半导体材料的一维时间独立Schroedinger方程求解器，支持多种计算方法和频段模型，包含了常用半导体材料数据库，并且能够通过引入应变模型来模拟实际应用中的物理现象。这个求解器是用MATLAB编写的，MATLAB是一种广泛应用于工程计算、数据分析和算法开发的数学软件。