C++实现冒泡排序、选择排序和插入排序算法

"本文主要介绍了冒泡排序（Bubble Sort）算法的C++实现，并提供了冒泡排序、选择排序和插入排序三种算法的代码示例，用于对比不同排序算法的效率。" 冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是通过重复遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经过交换慢慢“浮”到数列的顶端，就像水中的气泡最终会上升到水面一样。 在提供的C++代码中，`bubblesort`函数实现了冒泡排序算法。它首先初始化一个标志变量`flag`为1，表示是否还有需要交换的元素。然后用两层循环遍历数列，外层循环控制遍历次数，内层循环则是每次比较相邻的两个元素并进行交换。如果在一轮遍历中没有发生过交换，说明数列已经有序，因此将`flag`设为0，跳出循环。最后，计算并输出冒泡排序所花费的时间。 选择排序（Selection Sort）算法则是在每一轮中找到最小（或最大）的元素，然后将其与当前位置的元素交换。`selectionsort`函数中，首先记录当前元素作为最小值，然后遍历剩余元素，如果发现更小的值，则更新最小值的位置。在一轮结束后，将找到的最小值与当前位置的元素交换。同样，选择排序的运行时间也会被输出。 插入排序（Insertion Sort）的基本思想是将每个元素插入到已排序的部分，保持已排序部分的有序性。`insertionsort`函数中，从第二个元素开始，遍历每个元素，将其与前面已排序的元素依次比较，找到合适的位置插入，保持前面的元素顺序。同样，插入排序的执行时间也会被计算和显示。 这三种排序算法各有特点，冒泡排序在最坏情况下（逆序数组）的时间复杂度为O(n^2)，而最好的情况（已排序数组）下只需要O(n)。选择排序无论输入数据如何，时间复杂度始终为O(n^2)。插入排序在最好情况（已排序数组）下有O(n)的时间复杂度，但在最坏情况（逆序数组）下也是O(n^2)。通过比较这三种算法的运行时间，可以直观地理解它们在实际应用中的性能差异。