MFC版B样条反求控制点绘制曲线实现

“B样条反求控制点绘制曲线mfc”是将原有的基于QT的B样条曲线反求控制点的代码转换为了MFC（Microsoft Foundation Classes）版本。该资源适用于已经配置好OpenGL的MFC工程，用户只需将提供的代码加入到ondraw函数中即可实现B样条曲线的绘制。 在计算机图形学中，B样条（B-Spline）是一种非常常见的曲线建模技术，它通过一组控制点来定义一条平滑曲线。在给定的代码中，`SXZCPoint` 结构体用于存储曲线上的点，包含浮点型的x和y坐标。`CArray<CPoint,CPoint>` 类型的`typep`（这里可能是一个错误，因为代码实际使用的是`SXZCPoint`数组）以及`vector<SXZCPoint>`类型的`ctrlPoints`和`curvePoints`分别用于存储控制点和曲线上的点。 函数`Nu(int i, double u2, int k)` 实现了递归计算B样条基函数，这是B样条曲线的关键部分。这个函数根据给定的参数`i`、`u2`和`k`，返回对应位置的B样条基函数值。`u`数组则存储了B样条曲线的参数值。 `getA(double arcs[8][8], int n)` 函数用于计算B样条曲线的系数矩阵，这是通过递归方式实现的。它接收一个二维数组`arcs`和一个整数`n`作为输入，返回系数矩阵的元素。当`n`为1时，函数直接返回数组的元素；否则，它会递归地计算子矩阵并根据奇偶性累加或减去系数。 `getAStart(double arcs[8][8], int n, double ans[8][8])` 函数则是初始化系数矩阵的起始过程，用于设置矩阵的第一行。这个函数同样涉及递归，通过处理不同阶的子矩阵来初始化整个系数矩阵。 这部分代码的核心思想是利用B样条曲线的数学特性，通过控制点和参数值计算出曲线上的点，然后在OpenGL环境下进行绘制。对于MFC工程来说，这意味着在绘图循环中调用这些函数，更新`ondraw`函数，从而在窗口上实时显示由控制点生成的B样条曲线。 总结来说，这个资源提供了一种在MFC环境中使用OpenGL绘制B样条曲线的方法，涉及到的关键技术包括B样条基函数的计算、系数矩阵的求解以及OpenGL的图形渲染。开发者可以通过理解和使用这段代码，学习如何利用B样条曲线进行图形设计和交互式应用开发。