一维稳态导热数值计算的C程序实现

传热学上机C程序源答案之一维稳态导热的数值计算 本文主要讨论了一维稳态导热问题的数值计算，使用C语言编写了相应的程序。该问题描述了一个等截面直肋在流体中的热传导过程，肋表面与流体之间的对流换热系数为h=45W/(m2∙℃)，肋基处温度tw=300℃，肋端绝热。肋片由铝合金制成，其导热系数为λ=110W/(m∙℃)，肋片厚度为δ，高度为H=0.1m。 首先，引入无量纹过余温度θ=t-t∞，将肋片导热微分方程及其边界条件描述为： x=0,θ=θw=1 x=H,[pic] 其中[pic] 上述数学模型的解析解为： [pic] [pic] 然后，对计算区域进行离散，总节点数取N。对任一借点i有： [pic] 用θ在节点i的二阶差分代替θ在节点i的二阶导数，得： [pic] 整理成迭代形式： [pic](i=2,3……,N-1) 补充方程为： [pic] 右边界为第二类边界条件，边界节点N的向后差分得： [pic] 将此式整理为迭代形式，得： [pic][pic] [pic](i=2,3……,N-1) 假定一个温度场的初始发布，给出各节点的温度初值： [pic]，[pic]，….，[pic]。 将这些初值代入离散格式方程组进行迭代计算，直至收敛。假设第K步迭代完成，则K+1次迭代计算式为： [pic] [pic](i=2,3……,N-1) 最后，使用C语言编写了相应的程序，包括头文件的包含、变量的定义、printf函数的使用等。程序的主要内容包括对各节点温度的计算、迭代计算的实现等。 知识点： 1. 传热学：传热学是一门研究热传导、热对流和热辐射的科学，广泛应用于工程、物理、化学等领域。 2. 一维稳态导热：一维稳态导热是指在一维空间中，热传导过程达到稳态的热传导问题。 3. 数值计算：数值计算是指使用数学模型和计算机程序来解决物理问题的一种方法。 4. 微分方程：微分方程是数学中用来描述物理系统的变化规律的数学模型。 5. 边界条件：边界条件是指微分方程的边界条件，用于确定微分方程的解。 6. 离散化：离散化是指将连续的数学模型转化为离散的数学模型，以便于计算机计算。 7. 迭代计算：迭代计算是指使用迭代方法来解决微分方程的方法。 8. C语言编程：C语言是一种广泛使用的高级编程语言，常用于编写操作系统、应用程序等。 9. 数值方法：数值方法是指使用数学模型和计算机程序来解决物理问题的一种方法。 10. 传热系数：传热系数是指物质的热传导能力的度量。 11. 对流换热系数：对流换热系数是指流体与固体之间的热传导系数。