数据结构与算法：线性表操作与分析

"南工大第二章 线性表.pdf" 线性表是数据结构的基础概念，它是由n（n≥0）个相同类型元素组成的有限序列。在本章中，我们探讨了线性表的两种主要存储方式：顺序存储和链式存储，以及与这两种存储方式相关的操作和特性。 1. 顺序存储结构：在这种结构中，线性表的元素在内存中是按顺序排列的。插入或删除元素通常涉及移动大量元素，因此时间复杂度为O(n)。例如，对于第二章中提到的选择题1，答案是C.O(n)，因为要插入新元素，可能需要将后续所有元素都向后移动。 2. 链式存储结构：链式线性表允许元素在内存中不连续存放，每个元素（结点）包含数据域和指针域，用于链接下一个元素。链式结构在插入和删除操作时通常只需要改变相邻结点的指针，所以效率更高。比如题目10，向有序单链表中插入一个新结点的时间复杂度是O(n)，因为需要找到合适的位置插入。 3. 插入和删除操作：在顺序表上进行插入或删除操作，如问题3所示，时间复杂度为O(n)。而在链式表上，这些操作通常更快，特别是对于插入操作，因为只需要改变指针即可，如问题11，要向带头结点的单链表头部插入节点，应执行语句B：p->next=HL; HL=p;。 4. 查找操作：在顺序表中查找元素，如问题5，平均查找长度为C.(n+1)/2，假设每个元素被查找的概率相等。这是因为查找是线性的，平均需要检查一半的元素。 5. 存储地址计算：在顺序表中，如果知道基地址和结点大小，就可以计算出任一结点的地址，如问题6，答案是D.基地址和结点大小。 6. 归并有序表：将两个有序表合并为一个有序表，最理想的情况是两个表已经排序好并且交错，这样只需比较n次，即答案A.n。 7. 存储要求：链式线性表对存储地址没有连续性要求，可以是连续的也可以是不连续的，而顺序表要求所有元素连续存放，如问题8和9所示。 通过理解这些基本概念和操作，我们可以更有效地设计和实现线性表相关的算法，优化数据处理的效率。在实际应用中，选择合适的数据结构取决于具体需求，如空间效率、插入删除速度和查找效率等。