2012年NOIP全国信息学奥林匹克复赛真题解析：质因数分解等4题详解

全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2012）复赛的普及组包含了四个传统类型的题目：质因数分解、寻宝、摆花和文化之旅。这些题目旨在考察参赛者的算法设计、数据结构理解和编程技能。 "质因数分解"题目要求参赛者编写程序来分解一个给定的整数，找出它的所有质因数。这涉及到基本的数论知识，如判断一个数是否为质数，以及分解算法的实现。时间限制为1秒，分数为10分，测试点共有10个，强调了效率的重要性。 "寻宝"可能是关于搜索或路径规划的问题，可能需要在给定的地图或规则下寻找特定目标，可能涉及图形搜索算法，如深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。同样，时间限制为1秒，每题10分，共有10个测试点。 "摆花"题目的描述未提供具体细节，但可能涉及几何问题或组合优化，比如如何最优化地摆放花朵以达到某种美学效果，或者在一个有限空间内进行排列组合。同样，它的时间和分值限制也是1秒和10分，测试点共计10个。 "文化之旅"可能涉及历史文化信息的处理，或者基于历史文化背景的逻辑推理题目，可能需要参赛者编写程序解决与历史事件或文化现象相关的问题。每个测试点同样有1秒的时间限制和10分。 在提交源程序方面，针对不同的编程语言，如C++、C和Pascal，提供了相应的编译命令和文件命名规范，强调了语言特性和标准的遵循。所有的程序都受到128MB内存限制，参赛者需要确保代码在这样的资源限制下运行有效。 值得注意的是，参赛者的代码必须满足一些基本规范，如文件名必须为英文小写，C/C++的main函数返回值类型必须为int，且程序结束时应返回0。这反映了对程序正确性、规范性和性能的严格要求。 NOIP2012复赛的普及组题目既考验了参赛者的数学基础，又锻炼了解决实际问题的能力，尤其在时间效率和代码优化方面。同时，它也注重了编程语言的基础知识运用和参赛者对评测环境的理解。