树形结构在数据结构中的应用与实现

顺序实现的特点-数据结构中的树 在数据结构中，树是一种非常重要的数据结构，它广泛应用于各种领域，如数据库、文件系统、编译器等。树的顺序实现是指将树的结点按照某种顺序存储在数组或链表中的方法。 树的顺序实现有很多种，但是它们都有一个共同的特点，即存储空间的浪费。这种浪费是由于树的结点在存储时需要占用一定的空间，而在顺序实现中，树的结点之间没有直接的链接关系，导致了存储空间的浪费。因此，顺序实现的树通常只用于一些特殊的场合，如静态的并且结点个数已知的完全二叉树或接近完全二叉树的二叉树。 树的概念 树是一种非线性数据结构，它由结点的集合组成。每个结点都有一个值，并且可以有零个或多个子结点。树的定义是：树是n(n≥1)个结点的有限集合T，并且满足：(1)有一个被称之为根(root)的结点;(2)其余的结点可分为m(m≥0)个互不相交的集合Tl，T2，…，Tm，这些集合本身也是一棵树，并称它们为根结点的子树(Subtree)。每棵子树同样有自己的根结点。 树的术语 树的术语是指树中的一些基本概念，如根结点、叶结点、内部节点、结点的度、树的度、儿子结点、父亲结点、兄弟结点、祖先结点、子孙结点、结点所处层次（深度）、树的高度等。 树的运算 树的运算是指对树进行的一些基本操作，如建树create()、清空clear()、判空IsEmpty()、找根结点root()、找父结点parent(x)、找子结点child(x,i)、剪枝delete(x,i)、构建一棵树MakeTree(x,T1,T2,…,Tn)等。 二叉树 二叉树是树的一种特殊形式，它的每个结点最多有两个子结点，即左子结点和右子结点。二叉树的定义是：二叉树（BinaryTree）是结点的有限集合，它或者为空，或者由一个根结点及两棵互不相交的左、右子树构成，而其左、右子树又都是二叉树。 二叉树的概念 二叉树的概念是指二叉树的基本性质和特点，如二叉树的定义、二叉树的性质、二叉树的基本运算、二叉树的遍历、二叉树的实现、二叉树类、二叉树遍历的非递归实现等。 顺序实现的树是一种非常重要的数据结构，它广泛应用于各种领域。树的顺序实现有很多种，但是它们都有一个共同的特点，即存储空间的浪费。树的概念、树的术语、树的运算、二叉树的概念等都是树的基本概念和特点。