乘性噪声系统滤波算法研究及应用

"乘性噪声系统滤波问题研究 (2011年) - 西安理工大学自动化与信息工程学院" 本文研究的是一个重要的信号处理领域——滤波问题，特别是针对那些受到乘性和加性高斯噪声干扰的随机系统。在这种情况下，系统的状态和输出都可能受到噪声的影响，这使得准确估计系统状态变得极具挑战性。作者焦尚彬、谢国和钱富才提出了一个基于最小化均方误差的递推算法，旨在解决动态系统的最优状态估计，包括最优预测、滤波以及平滑问题。 在传统的滤波理论中，如卡尔曼滤波器，通常假设噪声是加性的，即噪声直接加在系统的状态上。然而，实际应用中，噪声可能以乘性方式作用于系统，即噪声与系统变量有直接的乘积关系。这种乘性噪声的存在使得系统的行为更加复杂，对状态估计提出了更高的要求。文章提出的算法能够适应这种情况，通过对系统模型的精细处理和优化，实现对乘性噪声的有效抑制。 递推算法在文中扮演了核心角色，它允许在每一时间步长上实时更新状态估计，无需知道整个历史数据。这种在线估计方法对于实时系统尤其重要，因为它能够在接收到新数据时迅速调整状态估计，以反映最新的系统状态。 仿真结果证明了该算法的有效性，状态估计能够较好地反映出系统的真实状态，这意味着即使在噪声干扰下，也能获得高质量的估计值。这进一步强化了算法的实用性，尤其是在需要高精度状态信息的控制和分析任务中。 文章的关键词聚焦于"随机系统"、"滤波"和"乘性噪声"，暗示了其研究的核心内容。中图分类号和文献标志码则表明这是一篇科学研究论文，属于自然科学和技术领域的文献，具有较高的学术价值。 这篇文章为处理乘性噪声系统提供了一种新的滤波方法，对于理解和改进受到复杂噪声环境影响的系统的状态估计具有重要意义。通过递推算法和均方误差最小化，该方法能够在实际系统中实现对状态的精确跟踪，从而有助于提升系统的性能和稳定性。