Matlab实现遗传算法详解：编码与复制过程

本文档深入探讨了在MATLAB环境中实现遗传算法（GA）的原理，这是一种用于解决优化问题的搜索算法，通过模拟自然选择和遗传机制进行迭代。以下是关键知识点的详细解析： 1. **编码与初始化**: - 初始化阶段是算法的基础，首先创建一个名为`pop`的矩阵，其大小为`popsizestringlenth`，用于存储染色体。其中，前`stringlenth`部分代表x的染色体信息，后半部分代表y的染色体。通过随机生成每个染色体，将它们转化为十进制形式，并存储在对应的位置。同时，计算每个染色体对`x`和`y`的组合对应的函数值`z=f(x,y)`，并将结果存储在矩阵的第`stringlenth+3`列。 - 为了确保公平性，计算每个染色体的适应度值（即目标函数值），并根据适应度值确定复制概率，存储在`pop(.stringlenth+4)`列。复制概率由适应度值除以所有染色体适应度值之和得到。 2. **复制过程与适应度排序**: - 在染色体复制过程中，需要保持种群大小不变。如果某个染色体的复制数为负数，将其设为0。然后根据复制概率计算每个染色体实际复制数，确保复制总数等于`popsize`。这一步骤通过`pop(.stringlenth+5)`矩阵完成。 - 接下来，对复制数进行排序，可能使用`sort`函数对`pop(.stringlenth+5)`进行降序排列，得到`A`数组。计算复制概率为正值的染色体个数`a`，然后用`sum(A((11-a):10))`得到剩余复制数总和`b`。 - 最终，通过将原始复制数除以`b`并取整，得到每个染色体的实际复制数，存储在`pop(.stringlenth+6)`中。 3. **新种群生成**: - 根据每个染色体的复制数，通过重复当前种群中的染色体，生成新的种群。这一步骤确保了遗传算法的核心特性——遗传和变异，即好的染色体会被更多地传递到下一代，从而逐步优化解的质量。 4. **循环与迭代**: - GA算法通常涉及多轮迭代，每次迭代都会执行上述步骤：编码、适应度评估、复制过程和新种群生成。在整个过程中，算法会不断调整染色体，直到达到预设的停止条件，如达到最大迭代次数或找到足够优的解。 总结来说，这篇文档展示了如何使用MATLAB编写遗传算法程序，包括初始化染色体、计算适应度、处理复制过程和生成新种群。它强调了适应度评估和选择机制在优化问题求解中的核心作用，以及如何确保算法的稳定性和效率。通过理解和实现这些步骤，读者可以掌握如何在MATLAB环境中应用遗传算法解决实际问题。