逻辑回归基础到神经网络实现：三层神经网络代码详解

神经网络讲解 神经网络是现代人工智能领域的核心技术，尤其在深度学习中占据核心地位。逻辑回归作为基础的机器学习模型，其原理是通过线性函数计算输入并应用S型激活函数将结果映射到0到1的区间，表示预测的概率。神经网络则是对这种逻辑回归思想的扩展和堆叠，每个神经元都可以看作是一个独立的逻辑回归模型，通过调整它们之间的连接权重，即权重矩阵，来实现复杂的模式识别和预测。 在吴恩达的机器学习课程中，神经网络被解释为多个逻辑回归的组合，这意味着可以通过调整权重来训练网络执行分类或回归任务，而不仅仅是二分类。神经网络的学习过程包含两个关键步骤：前向传播和误差反传（也称反向传播）。前向传播是从输入层到输出层的信号传递，它决定了网络的初步预测，而误差反传则是通过计算预测误差，根据梯度更新权重，以优化网络性能。 本文以经典的三层神经网络为例，详细介绍了如何通过Python编程实现神经网络的基本结构。首先，作者引入了numpy库，因为它提供了高效的矩阵运算功能，这对于构建神经网络模型至关重要。创建神经网络类时，需要设定输入层、隐藏层和输出层的节点数，以及学习率这个超参数，用于控制模型在训练过程中的权重更新速度。 在神经网络类的构造器中，初始化了权重矩阵，这是一个二维数组，其形状取决于网络的层数和每层的节点数。权重矩阵的初始化通常采用随机方式，以促进模型的多样性，防止陷入局部最优。 前向传播涉及计算每个神经元的输入和输出，这包括将输入数据乘以权重矩阵，加上偏置项，然后通过激活函数（如sigmoid或ReLU）进行非线性转换。这一过程逐层进行，直到最后一层的输出，即网络的预测结果。 误差反传则是神经网络训练的核心部分。当网络的预测结果与实际标签存在差异时，会计算损失函数的梯度，利用链式法则逆向传播误差，更新每一层的权重和偏置。这个过程重复进行，随着迭代次数增加，网络逐渐学习到更精确的权重设置，从而提高预测准确度。 总结来说，这篇教程以实践的方式介绍了神经网络的基本构建和训练过程，帮助读者理解逻辑回归的基础上，如何构建和优化多层神经网络模型，以便在实际问题中实现更复杂的分类和预测任务。通过深入学习和实践，读者可以更好地掌握这一强大工具，并应用于各种AI项目中。