Poisson分布元件串并联系统与并串联系统的可靠性Fiducial置信下限分析

"这篇文章主要探讨了Poisson型元件构成的串并联系统和并串联系统的可靠性置信下限。作者通过Poisson分布的累积函数与不完全伽玛函数的关系，建立了系统可靠性的数学表达式，并基于Poisson型元件的样本数据推导出未知参数的Fiducial分布，进一步得到了系统可靠性的Fiducial置信下限计算公式。文章通过数值模拟来验证这些结论，展示了该方法在可靠性分析中的应用价值。" 在可靠性工程中，Poisson分布常被用来描述寿命或故障率的离散特性，特别是在元件故障次数预测方面。Poisson分布具有一个参数λ，表示在给定时间段内发生事件的平均次数。陈威玲和郑海鹰的研究扩展了Poisson分布的应用，他们考虑了由多个Poisson型元件组成的复杂系统，包括串并联系统（Series-Parallel System）和并串联系统（Parallel-Series System）。 串并联系统是由一系列子系统串联组成，而每个子系统内部的元件是并联的。在这种结构中，所有子系统必须正常工作，整个系统才能正常运行。每个子系统的可靠性函数是其内部所有并联元件可靠性函数的乘积。因此，整个串并联系统的可靠性是所有子系统可靠性函数的乘积。 并串联系统则是子系统之间是并联的，而每个子系统内部元件是串联的。在这种情况下，至少有一个子系统必须正常工作，整个系统才能运行。每个子系统的可靠性是其内部所有串联元件可靠性函数的和。因此，整个并串联系统的可靠性是所有子系统可靠性函数的和。 对于Poisson型元件，其可靠性可以用累积分布函数和不完全伽玛函数来表达。Fiducial分布是一种统计推断方法，可以用来估计未知参数λ的分布。在文中，作者利用Poisson型元件的样本数据求出Fiducial分布，从而得到系统可靠性的置信下限，这是一个保守但实用的可靠性评估方法。 数值模拟是验证这些理论结果的有效工具，通过模拟不同的场景和随机变量分布，可以验证计算公式的准确性，并对系统可靠性进行实际估计。这种方法对于评估具有Poisson分布特性的元件组成的系统可靠性具有重要意义，特别是在工程设计、风险评估和维护策略制定中。 这篇论文提供了Poisson型元件串并联系统和并串联系统可靠性分析的新方法，为系统可靠性评估提供了一个统计基础，并通过数值模拟证明了方法的有效性。这对于可靠性工程师和研究人员来说，是一个有价值的参考，可以帮助他们在实际问题中更好地理解和应用Poisson分布的性质。