1/4 BPS Wilson-t Hooft环在N=4 SYM中的电磁对称性与守恒量计算

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本文主要探讨的是N=4超对称Yang-Mills理论中的1/4 BPS Wilson-'t Hooft环。1/4 BPS状态是理论中的一个特殊对称保护的子空间，它保留了一部分的超对称性，使得环状物体具有独特的物理性质。Wilson-'t Hooft环是一种重要的量子力学对象，它在量子场论中用于研究非perturbative效应，尤其是在描述强耦合极限下的行为。研究者利用D3膜的全空间解来描述这些1/4 BPS环，这种解考虑了环上同时存在的电荷和磁荷，这在理论上扩展了对1/4 BPS Wilson-'t Hooft环的理解，因为它反映了更全面的对称性和物理过程。D3膜的超对称解决方案是通过对κ对称性的要求得到的，这是一种在弦理论和M理论中常用的对称性，它有助于保持解决方案的不变性。文章的核心内容包括发现并分析了两种与Killing spinors相关的、确保理论一致性的重要约束条件。Killing spinors是超对称理论中的关键概念，它们在保持理论对称性的同时，决定了哪些物理过程可以被保真。通过这些约束，作者得以计算了直1/4 BPS Wilson-'t Hooft环的守恒电荷，这是理解环路稳定性及相互作用的基础。此外，文中还探讨了圆形1/4 BPS Wilson-'t Hooft环的期望值，这可能是对环路能量、自旋等物理量的一种量化。这种分析有助于揭示1/4 BPS环路在N=4超对称Yang-Mills理论中的独特量子行为，这对于理解AdS/CFT对应关系（一种描述强耦合量子引力与弱耦合量子场论之间关系的理论框架）具有重要意义。这篇论文深入研究了1/4 BPS Wilson-'t Hooft环在N=4超对称Yang-Mills理论中的特性，不仅提供了精确的计算方法，也深化了我们对这一对称保护状态的理解，对于进一步探索量子场论的非perturbative现象以及超对称理论的实际应用具有重要价值。

JHEP10(2015)102

loops ar e the (F 1, D1) bound states ending on the worldvolume of D3-branes [29]. For a

(n, m)-string, the string tension is

n,m

+ m

2πα

′

, (1.11)

which is invariant under S-duality: (n, m, g

, α

′

) ↔ (−m, n, g

−1

, α

′

). The 1/2 B P S

Wilson-’t Hooft loops have been discussed in [

30]. The expectation value of 1/2 circu-

lar BPS Wilson-’ t Hooft loop is the same as (

1.8) with

|n + mτ|

Imτ

, (1.12)

which is invariant under the SL(2, Z) transformation

τ →

aτ + b

cτ + d

ad − bc = 1 , a, b, c, d ∈ Z,

where the Yang-Mills coupling τ is related to the string coupling as following

τ =

4πi

Y M

2π

. (1.13)

In this paper, we study the 1/4 BPS Wilson-’t Hooft l oops using D-branes description.

We consider 1/4 BPS Wilson-’t Hooft loops in symmetric representation. Similar to the

F 1’s, these can be studed by using the D3-branes conﬁguration. The pap er is organized as

follows. In section 2, we study the Wilson-’t Hooft loops with insertions using D3-brane

description and conse rved charges. In section 3, we discuss the 1/4 BPS circular Wilson-’t

Hooft loops. We end with the conclusions and discussions.

2 Wilson-’t Hooft loops with insertions

2.1 Review of the straight 1/4 BPS Wilson loops

The 1/4 BPS Wilson loops can be constructed by Wilson loops with two insertions [

31].

These deformations of Wilson loop are related to a certain spin-chain systems and can be

solved by Bethe ansatz. Without the loc al inse rt i ons , these supersymmetric Wil son loops

preserve half the supersymmetries of the vacuum. Considering 1/2 BPS local insertions,

we can construct the the 1/4 BPS Wilson l oops on R × S

= T rP [Z

(−∞)e

∞

−∞

(t,0)+Φ

(t,0))dt

(∞)e

−∞

∞

(t,π)+Φ

(t,π))dt

]. (2.1)

Where Z = Φ

+iΦ

is a half-BPS complex scalar. The angle 0 and π are two points on S

In the dual string theory on AdS

× S

, the 1/4 BPS Wilson loops in sup er gr avity

extend to the two l i ne s on the boundary which one line run up and another line run down

at antipodal point on the R × S

boundary with one of the in se r ti ons to the inﬁnite past

and the other one to f utu re inﬁnity in global Lorentzian AdS

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1/4 BPS Wilson-t Hooft环在N=4 SYM中的电磁对称性与守恒量计算

AdS 5×S 5中1 / 4-BPS Wilson环的精度计算

t Hooft极限中的拓扑扭曲索引和双重AdS4黑洞熵

来自四个1 / 2-BPS单极子的六个维度的非阿贝尔自对弦

与4d纯Yang-Mills和2dℂℙN-1模型的Hooft异常有关

't Hooft量规中的电动力学，协变算子方法

有限't Hooft耦合的热淬火

磁场经典地生成't Hooft–Polyakov单极子

非自旋歧管上的广义’t Hooft异常

‘t Hooft磁单极子的存在唯一性 (2012年)

N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ SYM中的反对称Wilson循环：从精确结果到非平面校正

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