C语言版常用算法设计详解：迭代法与求解策略
需积分: 10 153 浏览量
更新于2024-07-29
收藏 396KB PDF 举报
"【标题】：《常用算法设计C语言版》是一份针对C语言学习者以及对算法感兴趣的读者的宝贵资料，它涵盖了算法设计的基础概念和多种实用算法的实现。在IT领域，算法是解决问题的核心组成部分，它是问题求解过程的精确描述，通过一系列确定的指令来指导计算机完成任务。
【描述】：这份资料重点介绍了算法在C语言编程中的应用，强调了算法设计的重要性，如正确性、可靠性和效率。算法设计技术包括迭代法、穷举搜索法、递推法、贪婪法、回溯法、分治法和动态规划等，这些方法在求解数学问题、方程求根、甚至解决复杂系统的问题时都有广泛的应用。
【部分】：迭代法作为常用算法设计方法之一，主要针对连续方程和方程组的求解。对于单个方程f(x)=0，迭代法首先选择一个初始近似根x0，然后通过数学转换得到新的近似根x1，不断迭代直到满足预设的精度标准。在C语言中，这种算法被封装为一个循环结构，确保根的逐步逼近。对于方程组，迭代法扩展到对每个未知数的独立求解，通过嵌套循环进行迭代，直到所有方程的解都达到稳定。
此外，递归技术也被广泛应用于算法设计，通过将问题分解成规模更小的子问题，然后通过函数调用自身来解决，直到达到基本情况。这种技术特别适用于那些具有自相似性质的问题，如树的遍历、分治策略等。
《常用算法设计C语言版》提供了丰富的实例和代码，让学习者能够理解和实践这些关键的算法设计方法，不仅限于C语言，其他语言的学习者也能从中受益。掌握这些基础算法有助于提高编程效率，提升问题解决能力，是每个希望在IT领域深入发展的专业人士必备的知识体系。"
8
（ 10 ） 3 、 2 、 1
分析所列的 10 个组合，可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数 为
void comb(int m,int k ) 为找出从自然数 1 、 2 、 …… 、 m 中任取 k 个数的所有组合 。 当组合的
第一个数字选定时，其后的数字是从余下的 m-1 个数中取 k-1 数的组合。这就将求 m 个数
中取 k 个数的组合问题转化成求 m-1 个数中取 k-1 个数的组合问题。设函数引入工作数 组
a[ ] 存放求出的组合的数字，约定函数将确定的 k 个数字组合的第一个数字放在 a[k] 中，当
一个组合求出后，才将 a[ ] 中的一个组合输出。第一个数可以是 m 、 m-1 、 …… 、 k ，函数将
确定组合的第一个数字放入数组后 ， 有两种可能的选择 ， 因还未去顶组合的其余元素 ， 继续
递归去确定 ； 或因已确定了组合的全部元素 ， 输出这个组合 。 细节见以下程序中的函数 comb 。
【程序】
# include <stdio.h>
# define MAXN 100
int a[MAXN];
void comb(int m,int k)
{ int i,j;
for (i=m;i>=k;i--)
{ a[k]=i;
if (k>1)
comb(i-1,k-1);
else
{ for (j=a[0];j>0;j--)
printf( “ %4d ” ,a[j]);
printf( “ \n ” );
}
}
}
void main()
{ a[0]=3;
comb(5,3);
}
【问题】 背包问题
问题描述 ： 有不同价值 、 不同重量的物品 n 件 ， 求从这 n 件物品中选取一部分物品的选
择方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。
设 n 件物品的重量分别为 w
0
、 w
1
、 … 、 w
n-1
，物品的价值分别为 v
0
、 v
1
、 … 、 v
n-1
。采用
递归寻找物品的选择方案 。 设前面已有了多种选择的方案 ， 并保留了其中总价值最大的方案
于数组 option[ ] ，该方案的总价值存于变量 maxv 。当前正在考察新方案，其物品选择情况
保存于数组 cop[ ] 。 假定当前方案已考虑了前 i-1 件物品 ， 现在要考虑第 i 件物品 ； 当前方案
已包含的物品的重量之和为 tw ；至此，若其余物品都选择是可能的话，本方案能达到的总
价值的期望值为 tv 。算法引入 tv 是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总
剩余42页未读，继续阅读
thq_cumt
- 粉丝: 0
- 资源: 2
我的内容管理
展开
