第
17
卷第
4
期
2008
年
10
月
云南民族大学学报(自然科学版)
Jouma1
of
飞
(unnan
N atilnalities Universi
1y
(N
aωra1
Sciences
Editiln)
Vo1
17
Na
4
Oct
2008
非线性再生散度模型两种估计方法的比较
左艳芳
1
刘伟
2
(1.昆明冶金高等专科学校社会科学与公共学院,云南昆明
650033;
Z
昆明冶金高等专科学校实践教学中心,云南昆明
650033)
摘要介绍以
RDM
为随机误差的广义线性模型-非线性再生散度模型的定义分别考虑非线性再生散度模型的极大
似然估计和
Bayes1
古计,以模拟研究和实例分析对以上估计方法加以比较说明
关键词非线性再生散度模型
;F
出
er
得分算法;
Gibbs
抽样
【中图分类号
]0212
位献标识码lA
t
文章编号
]1672-8513(2008)04
- 0320 -
04
ACαnpari
9J
n
of
Two
Estination Methods
in
Nonlinear
Rep
roductive D
i
甲
ersion
Models
Zuo
Yanfang
Liu
Wef
(1.
School
of
Sci
巳
nce
and
Elemen
臼
ry
Courses, KunmingMetalhllgy
Col1巳
ge
,
Kunming 650033;
2
Cent
巳
r
of
Teaching Prnctice,
Kunm
ing Metalhllgy
co
llege,
Kunm
ing 650033 , China)
Abstract:Rep
lOductive DüpersionModel (RDM) include a wide
rnnge
of
distributions, such as
e
平
onential
fami
1y
distnbution, nonnal distnbution,
pois
日
)ndistribution
,
etc, which are
the
extension and devebpment
of
the
results fur genernlized linear models, nonlinear regression models and
e
平
onential
臼
ni
与
nonlinear
models
Th
e
definition
of
the
NRDM
is
discussed, and both
EM
app
lO
ach andBayesian app
lO
ach are devebped fur ana
1y
zing
the
model
1n
oId
er
b compare
the
efficiency
of
the
wo methods, a sinulation study and a
1
巳
al
example are presented
b illustrnte
the
methods
Key words: nonlinear
1
叩lO
ductive
düpersion
mode~
Fisher
score
algHithm, Gibbs sampling
Jo
职
n
能
n[l]
在其专著<<Th
e
Th
eory
ofD
üpersionModels!'
中定义了一类比指数族分布更为广泛的分布,称为
再生散度模型(即时
uctive
düpersion
models
,f自记为
RD
1-凹,该模型包括许多常见的分布族,诸如指数族分布,
正态分布泊松分布等,非线性再生散度模型是广义线性模型正态非线性模型,指数族非线性模型的推广和发展
l
非线性再生散度模型的定义
对于数据集{
(X
i
, Y
,)
:
i
二
1
,
2
,
.
",时,其中
Yi
为响应变量,为随机变量瓦的观察值
X
i
二
(X
I1,
岛,…,
x
以
T
为
q
个己知的解释变量,若:
(1)存在一个严增可微的函数
g
,
使得:
ηz
二
g(
μ
,)二
f(x
i
,
ß)
,
i
二
1
,
2,
"',
n (1)
(2)
Y
1
,川
,
Y
n
相互独立,且瓦
~RDF(μ
i
,
cr
2
)
,即瓦的概率密度函数为:
P(Yi;
μ
i
,
cr
2
)
二
a
(y
ρσ2)
叫-
~
12
d
(Yi'
川
'Yi
E C
4σ
(2)
其中叫,.
)
~
0
为某一合适的己知函数,此,.
)为定义在
cθ
上的单位偏差度函数
(unit
deviance) ,
。~
c
~ R
,
。是一开区间,凸支撑集
c
为包含
s
的最小区间,此,.
)满足正则条件.
*
收稿日期
2007
-
10
-
01
作者简介左艳芳(l
963~)
虫,副教授主要研究方向概率论与数理统计
320