MMPDElab软件包：MATLAB下的二阶偏微分方程自适应网格解决方案

资源摘要信息:"MMPDElab是一个基于MATLAB编写的软件包，主要用于解决具有连续解的二阶偏微分方程（PDE）问题。该软件包采用自适应网格运动和自适应运动网格P1有限元解法来求解PDE。MMPDElab软件包中包含的核心技术是运动网格偏微分方程（MMPDE）方法的新实现，这一实现允许软件在计算过程中动态调整网格，以提高求解精度和效率。 在MMPDElab中，用户可以选择使用ode45或ode15s这两种不同的MATLAB ODE求解器来对网格方程进行积分。ode45是一个显式求解器，适用于非刚性问题；而ode15s是一个隐式求解器，更适合处理刚性问题。这两种求解器的选择取决于用户所要解决的具体问题的特性。 MMPDElab在运动网格上使用P1有限元方法来离散化物理PDE，并利用五阶Radau IIA方法进行时间积分。Radau IIA方法属于隐式Runge-Kutta方法的一种，具有较高的数值稳定性，适合于求解复杂的动态系统问题。软件包还包含了两步误差估计器，用于时间步长的选择，这进一步确保了数值解的准确性和效率。 为了帮助用户更好地理解和使用MMPDElab软件包，官方提供了名为'MMPDElab_Intro_arXiv1904_05535v1.pdf'的介绍文档，该文档详细解释了软件包的使用方法和功能。该文档也包含在MMPDElab软件包的发行版中。 MMPDElab软件包的源代码可在其GitHub仓库（***）中找到。为了运行这些代码，用户可以下载GitHub上的master分支，或者至少下载代码库中的相应文件夹。 标签“系统开源”指的是MMPDElab软件包是开源软件，这意味着用户可以自由地使用、修改和分发软件代码，无需支付任何费用。开源软件通常具有一个活跃的社区支持，用户可以从中获得帮助，并为软件的改进和维护做出贡献。 压缩包子文件的文件名称列表中的'MMPDElab-master'表示MMPDElab软件包的主分支压缩包。用户在下载并解压该文件后，就可以找到包含所有必要代码和文档的软件包，进而开始使用软件进行PDE的求解工作。"