C语言学习：数制转换与预备知识解析

“数制的转换-c语言学习资料” 在学习C语言的过程中，了解数制转换是基础且重要的预备知识。数制转换主要包括不同进制之间的转换，如二进制、八进制、十进制和十六进制。本文将重点讨论二进制与十进制之间的相互转换。 一、十进制转二进制 转换十进制数为二进制数通常使用两种方法： 1. 整数部分：除2取余法 对于整数部分，将十进制数除以2，得到一个商和余数。记录余数，然后用商继续除以2，直到商为0。将所有余数倒序排列，就得到了二进制表示。例如，将十进制数100转换为二进制： 100 ÷ 2 = 50 ... 0 50 ÷ 2 = 25 ... 0 25 ÷ 2 = 12 ... 1 12 ÷ 2 = 6 ... 0 6 ÷ 2 = 3 ... 0 3 ÷ 2 = 1 ... 1 1 ÷ 2 = 0 ... 1 余数倒序排列为：100100，因此（100）10 = （1100100）2。 2. 小数部分：乘2取整法 对于小数部分，将小数乘以2，取结果的整数部分作为二进制位，重复此过程直到达到所需的精度。例如，将十进制数0.625转换为二进制： 0.625 × 2 = 1.25，取整后得1，二进制位为0.1 0.25 × 2 = 0.5，取整后得0，二进制位为0.01 0.5 × 2 = 1，取整后得1，二进制位为0.001 由于精度足够，不再进行计算。所以（0.625）10 = （0.001）2。 二、二进制转十进制 1. 整数部分：按权展开求和 将二进制数的每一位乘以其对应的权重（2的位数减1次方），然后将所有的结果相加，得到十进制数。 2. 小数部分：乘2累加法 对于二进制小数，从左到右依次将每个位乘以2的相应次方，然后将结果累加，直到达到所需精度。 三、C语言中的数制转换 在C语言中，可以使用内置函数将字符串形式的数字转换为整数或浮点数，如`atoi()`、`atof()`等。同时，可以使用`printf`和`scanf`函数进行不同进制的输出和输入。例如，使用`%d`格式化输出十进制整数，使用`%x`输出十六进制，使用`%o`输出八进制，使用`%b`输出二进制（这在C99标准以后的版本中可用）。 四、冯·诺依曼计算机模型 冯·诺依曼原理是现代计算机的基础，它包括以下核心思想： 1. 使用二进制表示数据和指令 2. 计算机硬件分为运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部分 3. 存储程序概念，即程序和数据存储在内存中，由控制器按照顺序执行 理解这些基础知识对于深入学习C语言编程至关重要，因为C语言可以直接操作内存和硬件资源，需要对计算机的工作原理有深入的理解。在实际编程中，掌握数制转换有助于处理和解析二进制数据，如位运算、网络协议中的编码等。