文章编号:1674-7070 (2013)03 -0257-05
i 隹分形树的虚拟仿真研究
叶小岭1 肖云1 王伟亮1
摘 要
首先介绍了模型树的构成和分类,
讨论了模型树仿真时存在的问题,继而
研究了如何利用迭代函数系统(IFS)仿
真出树枝,并提出了一种结合IF S 和布
告栏的方法来仿真出三维树,最后,采用
该方法拟合出2 种三维树的分形模拟结
果.模拟结果表明,该方法具有较高的真
实性、多样性和实时性,对模拟三维场景
有一定的实用价值•
关 键 词
迭代函数系统;虚拟现实;分形维树
中 图 分 类 号 TP391
文 献 标 志 码 A
收 稿 日 期 2012-03-09
资助 项 目 江 苏 省产学研联合创新资金—— 前
瞻性 联合研究 资助 项目 (BY2011111);江苏省
高校优 势学 科建 设工 程资助项目;公益性行业
(气 象 )科 研 专项(GYHY201106040)
作者简介
叶小 岭 ,女 ,教 授 ,主要从事系统优化与控
制 、智 能仪器 仪表、信号 处 理等 方 面 的 研究 工
作 .xyz. nim@ 163. com
1 南 京 信 息 工 程大 学 信息 与 控制 学 院,南 京 ,
210044
o 引言
分形理论是
2 0
世 纪
7 0
年 代
Mandelbn
^ 1]为描述具有自相似性
的自然碎片或不规则结构而提出的一种探索复杂结构新的科学方法
与理论
.
分形方法根据分形理论来表现植物生长的拓扑形态结构.实
现分形几何建模的方法主要包括迭代函数系统
(Iterated Function Sys
tem, IFS)
、分枝矩阵、粒子系统、正规文法、
A
系统以及其他特定的分
形方法等
[」]•
利用分形技术仿真自然场景,前人做 了 不少 工 作,如
C m
等[4],
H m m g
等
[5]
模拟了变幻无常的 云彩,
Wan g
等
W
、
Li
等m 模拟连绵起
伏的山脉,
Zeng
等
W
模拟了植物的生长变化.这些自然景物都体现了
分形的特征,特别是在植物世界里,分形更 加 普遍,树的构造就体现
了分形特征
W -
利用分形算法实现树木建模也已经有不少研究成果,
迭代函数系统(
IFS)
是目前用于模拟生物形态最成功的系统之一,它
不仅可以很好地表现出植物的整体形态不规则性,而且能够较好地
表现出整体与局部细节的自相似性,是一种非常有效的简化事物的
方法
.
但是目前基于
IFS
的植物模拟研究主要集中在灰度图形的自动
生成方面,其表达的颜色比较单一枯燥,另 外 ,大部分研究是局限于
二维的,三维的应用研究还比较少
[1°].
本 文利 用
IFS
算法实现了虚拟
场景中三维树木的模拟,根据所给算法能够快速地得到相当逼真的
树干和枝叶
.
1 IFS基本原理
迭代函数系统
(IFS)
是一种基于分形的、采用点的构造模型的方
法
[11]-
其基本思想是具有自相似性或自仿射性结构,即将局部放大后
与原图是相似的,局部是整体的一个小复制品,只是存在一些不等比
例变换和扭曲变换等
.
几 何 对 象 的 整 体 被 定义 后 ,选定若干仿射变
换 ,将整体 形 态 变 换 到 局 部 ,用少量的数据描述复杂的图形,且这一
过程可以借助计算机强大的迭代计算能力进行下去,直到得到满意
的效果
.
1.1 仿射变换
IFS
是以仿射变换为框架,根据几何对象的整体与局部具有自相
似性结构,经过迭代而产生的
.
实际 上 ,只需给出几个仿射变换的参