FFT湍流相位屏高频误差补偿法：0.1%精度模拟

本文主要探讨了在利用快速傅里叶变换（FFT）进行湍流相位屏模拟过程中遇到的一个关键问题——低空间频率和高空间频率湍流分量的采样不足。在传统的FFT方法中，由于采样率限制，可能导致高频部分的细节被忽略，这在大气湍流模拟中可能会对结果的精度产生影响。为了解决这一问题，研究人员提出了一个相位屏高频误差补偿方法。 该补偿方法的核心步骤包括以下几个方面： 1. 识别问题：首先，认识到在FFT模拟中高频成分的缺失是由于采样不足导致的。这直接影响到相位结构函数的准确模拟，因为湍流的特性在不同频率上有所不同。 2. 计算未采样部分：通过数值积分技术，计算出那些未在采样点上直接测量的高频功率谱对应的相位信息。这一步是关键，因为它允许我们估计那些丢失的信息。 3. 构建自相关矩阵：计算出的高频相位信息被转换为二维相位自相关矩阵，这个矩阵反映了相位随空间变化的统计特性。 4. FFT应用：利用FFT对自相关矩阵进行处理，将这个矩阵分解为各个采样点的功率谱值。这样，就可以确定每个采样点需要额外补充的高频功率谱。 5. 误差补偿：将计算得到的高频功率谱值添加到原始的FFT结果中，从而补偿了高频误差，提高了模拟的准确性。 6. 仿真验证：通过仿真实验，结果显示这种方法能够有效地减小模拟的相位结构函数误差，具体到大约0.1%的水平，这表明补偿方法的有效性。 7. 应用领域：研究结果对于大气光学、大气传播以及大气湍流等领域的模拟工作具有重要意义，特别是在需要精细模拟湍流效应的应用中，如激光雷达、天文观测等。 总结来说，本文提出的相位屏高频误差补偿方法为解决FFT在模拟湍流相位屏时的高频误差问题提供了一种有效策略，显著提升了模拟的精度，对于提升大气湍流模型的实用性和可靠性具有重要的实际价值。