C语言经典算法：兔子繁殖与素数判断

“100个经典的C算法，包含兔子繁殖问题和素数判断问题的解决方案。” 在编程领域，算法是解决问题的关键，而C语言作为基础且广泛应用的编程语言，掌握其核心算法对于提升编程能力至关重要。这里我们关注的是两个经典算法，分别是“兔子繁殖问题”（也称为斐波那契数列）和“素数判断”。 1. **兔子繁殖问题**（斐波那契数列） 这个问题描述了一对兔子从第三个月开始每月生育一对新的兔子，新生的兔子在第三个月后也会遵循同样的生育规律。斐波那契数列是一个典型的数学问题，它的特点是每一项等于前两项之和。数列的前几项是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...。在给出的C语言代码中，通过`for`循环迭代，用`f1`和`f2`变量分别表示当前月和上一月的兔子数量，每次迭代更新这两个变量，然后打印出结果。每4个月换行，确保输出整齐。 ```c main() { long f1, f2; int i; f1 = f2 = 1; for (i = 1; i <= 20; i++) { printf("%12ld%12ld", f1, f2); if (i % 2 == 0) printf("\n"); // 每行输出四个数 f1 = f1 + f2; // 更新下一个月的兔子数量 f2 = f1 + f2; // 更新再下一个月的兔子数量 } } ``` 2. **素数判断** 素数是只有1和自身两个正因数的自然数。在101至200的范围内，我们需要找出所有的素数。代码中，通过`for`循环遍历每个数`m`，然后用另一个`for`循环从2到平方根(`sqrt`)的整数部分(`k`)来判断`m`是否能被整除。如果可以整除，那么`m`不是素数，`leap`变量设为0并跳出内层循环。如果循环结束时`leap`仍为1，那么`m`是素数，将其打印出来。 ```c #include <math.h> main() { int m, i, k, h = 0, leap = 1; printf("\n"); for (m = 101; m <= 200; m++) { k = sqrt(m + 1); // 计算m的平方根向上取整 for (i = 2; i <= k; i++) if (m % i == 0) { leap = 0; break; } if (leap) printf("%d ", m); // 输出素数 } } ``` 这两个算法展示了C语言如何用于解决实际的计算问题，同时也涉及到数学和逻辑思维。通过这样的练习，程序员可以更好地理解递归、循环、条件判断等基本编程概念，同时提高对数值计算和数组操作的熟练度。