C语言实现单纯形法程序：求解线性规划问题

本文档详细介绍了如何使用C语言编程来实现单纯形法，这是一种在数学优化问题中求解线性规划的标准算法。单纯形法主要用于解决约束条件下的一次目标函数最大化或最小化问题。在提供的代码片段中，我们可以看到以下关键知识点： 1. 程序结构: - 程序开始时，引入了必要的头文件，如<stdio.h>、<math.h>、<iostream>，它们分别为标准输入输出、数学运算和iostream库。 2. 变量声明: - 定义了多个数组，如c、a、b、CZ、Dn、th和x，分别用于存储系数矩阵、常数项、换元表、目标函数常数、换元标志、线性规划变量等。 3. 函数定义: - 函数`shuru()`用于用户输入，可能用于读取矩阵和目标函数的数据。 - `findmm()`和`chang()`这两个函数在循环中起到关键作用，`findmm()`用于找到当前可行域中的基变量（pivot），`chang()`则用来更新换元表和目标函数值。 4. 主函数`main()`: - 主程序首先调用`shuru()`获取输入数据，然后进入一个循环，直到达到最优解或者没有有限最优解。 - 循环内，通过比较Dn[j]（即当前列的最优点）与0，决定是否进行单纯形变换。 - 如果能找到换元，调用`findmm()`；否则继续下一轮循环。 - 当达到最优解时，输出线性规划的最终结果，包括目标函数的最大值和对应的变量值。 5. 算法流程: - 单纯形法的步骤包括：(a) 检查是否有非负解，无则结束；(b) 找到当前最优列（pivot），更新换元表；(c) 若达到基础可行解，计算目标函数值并输出；(d) 否则，继续迭代直至满足终止条件。 6. 输出格式: - 结果输出按照一定的格式，包括变量名、系数矩阵、常数项、换元表、目标函数值以及最终解和最大目标函数值。 这个C语言程序实现了单纯形法的基本逻辑，用于解决线性规划问题，并且在代码中清晰地展示了变量初始化、用户输入处理、寻找最优解以及结果输出的过程。通过理解这段代码，学习者可以掌握如何将单纯形法的理论应用到实际的编程中，解决实际的优化问题。