一维对流扩散方程逆过程：LS-SVM解法

"一维对流扩散方程逆过程LS-SVM解" 这篇研究论文探讨了如何运用最小二乘支持向量机（LS-SVM）方法解决一维对流扩散方程的逆过程问题。对流扩散方程是描述物质在流动介质中扩散和对流现象的数学模型，在物理、化学、工程等多个领域有广泛应用。逆过程，即反问题，通常比正问题更难求解，因为它们通常涉及到从观测数据反推原始问题的参数。 最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machines, LS-SVM）是一种机器学习算法，它结合了支持向量机（SVM）的理论和最小二乘法的优化策略。在本文中，LS-SVM被用作一种数值工具，用于对一维对流扩散方程的解进行全局逼近。这种方法的优势在于其简便性和稳定性，即使在数据噪声存在的情况下也能提供可靠的解。 论文中，研究者采用了高斯核函数作为LS-SVM的核，这是因为高斯核函数能够处理非线性问题，并且可以构建出复杂的决策边界或函数关系。通过对样本点的分析，可以求得回归参数的值，从而得到对流扩散方程的近似解。 通过数值实验，作者吴自库、许海洋和李福乐证明了LS-SVM方法在解决此类反问题时具有较高的精度和稳定性。他们强调，这种方法不仅能够有效地求解一维对流扩散方程的逆过程，而且可以推广到其他类型的反问题中，这对于实际应用具有重要意义。 论文的关键词包括：一维对流扩散方程、逆过程、最小二乘支持向量机以及近似解，表明了研究的核心内容。根据中图分类号O175，我们可以推断这属于数学领域的研究，具体是数值计算方法。文献标志码"A"则表明这是一篇原创性的学术研究论文。 这篇论文为解决一维对流扩散方程的复杂逆过程提供了一个新颖且有效的数值方法，为相关领域的研究者提供了新的思路和工具。通过LS-SVM，研究者能够在不完全了解系统初始条件的情况下，从观测数据中恢复对流扩散过程的关键信息。