编译原理实验：消除左递归的LL(1)语法分析

"该文档是关于编译原理实验的，主要探讨了语法分析的第二部分，特别是自下而上的分析方法。实验目的是设计并调试一个语法分析程序，以加深对语法分析原理的理解。实验中涉及了一个具体的文法G[E]，通过消除左递归后构建了LL(1)分析表，并要求分析输入串i+i是否符合该文法。" 在编译原理中，语法分析是将源代码的词法单元流转化为抽象语法树的过程。本实验的焦点在于自下而上的语法分析，也称为LR分析。这种分析方法从输入串的末尾开始，通过归约操作逐步向文法的开始符号推进，即从语法树的叶子节点向上归约至根节点。 实验中给出的文法G[E]是一个简单的算术表达式文法，包含E、T和F三个非终结符，以及+、*、(、)和i五个终结符。为了消除左递归，文法被转换为一个新的形式，引入了两个新的非终结符E'和T'，以帮助解析器更有效地进行分析。 消除左递归后的文法如下： - E → TE' - E' → +TE' | ε - T → FT' - T' → *FT' | ε - F → (E) | i LL(1)分析表是用于自左向右扫描输入串，同时仅查看第一个 FOLLOW 集合元素的分析表。实验中给出了完整的LL(1)分析表，用于指导分析过程。每个非终结符列对应可能的归约动作，而每个终结符行则表示在遇到该终结符时应采取的动作。 实验要求分析输入串"i+i"是否属于该文法的句子。根据文法，"i"可以直接归约为F，然后"i"再次出现，也可以归约为F。加号"+"随后触发E'的规则，使得可以进行+TE'的归约。然而，实验没有提供完整的分析过程，这需要根据文法和LL(1)分析表手动完成或通过编写的程序来验证。 提供的程序代码片段是C语言实现的一部分，可能是一个简单的LR分析器的框架。其中定义了一个栈（stack）用于存储分析过程中的符号，以及一个全局变量数组（expression）来存储输入串。虽然代码不完整，但可以推测它会根据文法和分析表执行归约操作，以确定输入串是否符合文法。 这个实验旨在让学生掌握自下而上的语法分析方法，通过实践理解LR分析的原理，并能够设计和实现简单的编译器组件。通过完成这个实验，学生不仅能够理解理论概念，还能获得实际编程经验，这对于深入学习编译器设计和构造至关重要。