机器学习入门：从线性到非线性模型解析

"这篇资源是针对机器学习初学者的一篇教程，涵盖了从基础的线性模型到复杂的非线性模型的理论与实践。主要讲解了线性回归、岭回归、Lasso回归、局部加权线性回归、逻辑回归、softmax回归、最大熵模型、广义线性模型、Fisher线性判别、线性感知机以及三层神经网络和支持向量机等核心概念。此外，还提到了模型优化和防止过拟合的方法，如正则化和范数限制。" 1. 线性回归：线性回归是最基础的预测模型，通过找到最佳的直线来拟合数据点，目标是最小化预测值与实际值之间的误差平方和。它可以使用梯度下降法或最小二乘法求解，后者在样本数大于数据维度时提供闭式解。为了防止过拟合，引入了岭回归和Lasso回归。 2. 岭回归：岭回归在线性回归的基础上添加了一个L2范数的正则项，以降低模型复杂度并提高泛化能力，解决矩阵不可逆的问题。 3. Lasso回归：Lasso回归使用L1范数作为正则项，能导致部分参数为0，实现特征选择，从而降低模型复杂度。 4. Logistic回归和Softmax回归：Logistic回归用于二分类问题，通过sigmoid函数将线性组合转换为0到1之间的概率。Softmax回归是多分类问题的扩展，输出每个类别的概率。 5. 最大熵模型：基于最大熵原理，选取所有可能模型中熵最大的模型，常用于分类问题。 6. 广义线性模型：包括Logistic回归，允许因变量与解释变量之间的关系通过一个链接函数来描述，拓宽了线性回归的应用范围。 7. Fisher线性判别和线性感知机：Fisher线性判别用于分类，寻找最优超平面最大化类间距离；线性感知机也是寻找最优分割超平面，但使用误分类的梯度更新权重。 8. 三层神经网络：神经网络的基础形式，包含输入层、隐藏层和输出层，通过激活函数实现非线性转换，处理更复杂的数据模式。 9. 支持向量机：SVM寻找最大间隔超平面进行分类，能够处理高维空间数据，特别适用于小样本情况，通过核技巧可以处理非线性问题。 这些模型和算法是机器学习中基础且重要的组成部分，理解它们有助于深入掌握机器学习的理论和实践。对于面试准备和资源分享，这个资料提供了全面的起点。