基于状态空间模型的极点配置设计算法详解

本章内容主要探讨基于状态空间模型的极点配置设计方法，适用于计算机控制系统的设计。首先，章节回顾了两种描述系统动态过程的模型：连续s传递函数模型和离散z传递函数模型。传递函数模型侧重于外部输入输出变量间的因果关系，而状态空间模型则深入揭示了系统内部结构，通过状态方程和输出方程描述输入、输出与状态变量之间的关系。 状态空间描述是关键概念，它将系统状态视为一个包含独立状态变量的向量，这些变量可以用来完全描述系统的运动状态。状态向量由n个状态变量组成，如x1(t), x2(t), ..., xn(t)，它们构成向量x(t)。状态空间模型的两个基本组成部分包括： 1. **状态方程**：描述了系统内部状态随时间变化的规律，通常表示为dx(t)/dt = Ax(t) + Bu(t)，其中A是状态矩阵，B是输入矩阵，反映了输入对状态的影响。 2. **输出方程**：给出了输出信号y(t)与状态向量的关系，例如y(t) = Cx(t) + Du(t)，C和D分别是输出矩阵，表示输出如何从状态变量导出。 在控制器设计部分，章节分为以下几个子主题： - **系统能控性和能观性**：分析系统是否可以通过控制输入完全影响状态变化（能控性），以及是否可以通过测量输出完全了解状态（能观性）。 - **状态可测情况下极点配置设计**：当系统的状态变量可以直接测量时，可以通过调整系统模型的极点位置来优化控制性能，如稳定性和响应速度。 - **极点配置设计观测器**：即使状态不可直接测量，通过设计观测器来估计状态，同样可以进行极点配置以实现有效的控制。 - **状态不可测时控制器设计**：在状态不能完全获取的情况下，可能需要采用其他策略，如反馈控制或混合控制，以达到系统控制目标。 - **随动系统设计**：针对特定应用需求，如跟踪控制或补偿控制，可能需要设计特殊的控制器结构来满足动态变化的系统需求。 本章提供了设计计算机控制系统中基于状态空间模型的极点配置策略，这是现代控制理论的重要组成部分，对于理解和实现复杂的动态系统具有重要意义。通过掌握这些方法，工程师能够更有效地设计和优化控制系统的性能。