MATLAB常用函数集：统计与概率分布详解

MATLAB是一种强大的数值计算和数据可视化环境，特别适合于科学计算、工程设计以及数据分析。在MATLAB中，内置了丰富的函数集，这些函数涵盖了各种数学运算、统计分析和数据处理，使得复杂任务的执行变得更加便捷。本文档主要关注的是MATLAB中的常用函数集，包括但不限于： 1. 排序函数: `sort` 是一个非常基础但至关重要的函数，用于对向量进行升序或降序排列，是数据预处理过程中的常见操作。 2. 文件导入函数: - `xlsread` 用于读取Excel文件中的数据，这对于处理结构化数据至关重要。 - `load` 函数可以加载多种格式的数据文件，如`.txt`、`.mat`等，便于将外部数据整合到MATLAB的工作空间中。 3. 概率密度函数和累加分布函数: - 表格I-1至I-3列举了多个常见的概率分布（如贝塔分布、正态分布、泊松分布等）对应的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），以及它们的逆函数。这些函数在统计建模、假设检验和参数估计中扮演核心角色。 - 例如，`normpdf` 和 `normcdf` 分别用于计算正态分布的PDF和CDF，这对于模拟、误差分析和假设检验非常有用。 4. 统计工具箱函数: MATLAB的统计工具箱提供了完整的统计功能，包括假设检验、回归分析、时间序列分析等，这些都是数据科学家和工程师进行深入数据分析所必需的。 5. 连续和离散分布: 除了上述的连续分布（如正态、均匀、指数等），还包含了离散分布如二项分布、负二项分布和几何分布，这些对于理解随机事件的概率和期望值计算至关重要。 6. 非中心分布函数: 非中心分布函数如`ncf`, `nct`, 和 `ncx2pdf` 等，用于处理中心分布的基础上考虑均值和形状参数的变化，这类函数在统计推断和假设验证中有广泛应用。 通过理解和掌握这些函数，用户可以在MATLAB中高效地处理和分析数据，实现复杂的统计计算和建模任务。熟悉这些函数的用法不仅可以提升编程效率，还能帮助用户更好地理解和应用统计学原理。