IIR数字滤波器设计与分类详解

第6章"无限脉冲响应数字滤波器的设计"深入探讨了数字信号处理中的一个重要主题。本章首先介绍了数字滤波器的基本概念，它是一种数字信号处理设备，通过数字运算改变输入信号的频率成分，与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定性好、体积小、重量轻以及不需要阻抗匹配等优点。数字滤波器主要应用于处理模拟信号，通过模数转换（A/D）和数模转换（D/A）的过程。 章节详细讲述了数字滤波器的分类，包括经典滤波器和现代滤波器，前者基于信号和干扰频率的分离，后者则依赖于信号的统计特性来去除干扰。低通、高通、带通和带阻滤波器是根据它们对不同频率成分的响应进行区分的。理想滤波器的幅度特性展示了各种滤波类型在复数频率域中的表现。 重点讨论了无限脉冲响应(IIR)数字滤波器和有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的区别。IIR滤波器由于其单位脉冲响应是非因果且无限长，实际实现时需通过近似方法，如其传输函数具有周期性，低通滤波器的中心频率位于2π的整数倍，而高通滤波器的中心频率在π的奇数倍附近。FIR滤波器则以其有限长度的单位脉冲响应为特征，设计更为直观，但计算复杂度通常高于IIR滤波器。 在技术要求方面，数字滤波器的核心是其传输函数H(ejw)，即幅频特性，它描述了信号通过滤波器后的衰减情况。对于选频滤波器，除了幅频特性外，还可能涉及相频特性、阻带宽度、通带滚降等因素，这些都是设计数字滤波器时必须考虑的重要参数。 第6章内容涵盖了从数字滤波器基本概念到具体设计方法，特别是针对IIR滤波器的两种设计策略，以及技术指标的选择，为理解和应用数字信号处理提供了扎实的基础。