循环队列与栈:数据结构与运算解析
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更新于2024-08-22
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"循环队列及其运算 - 栈与队列是数据结构中的两种基本操作。循环队列是一种特殊的队列实现方式,它利用数组的循环特性,将队尾连接到队头,使得队列在逻辑上形成一个环状结构,从而避免了普通队列在满或空时可能出现的问题。在栈的描述中,提到了栈是一种遵循“后进先出”(LIFO)原则的数据结构,插入和删除操作都在栈顶进行。栈常用于计算后缀表达式等问题。"
循环队列是队列数据结构的一种高效实现,它通过将队列的末尾与开头相连,形成了一个逻辑上的环形空间。这种设计解决了普通线性队列在满时无法再插入元素(上溢)以及空队列时无法删除元素(下溢)的问题。在循环队列中,当队列满时,可以通过重新设置指针,使得队首元素的位置成为新的队尾,这样就可以继续插入元素。同样,当队列为空时,也可以通过调整指针使得队尾指向队首,允许新元素的入队。
栈,另一方面,是一种只能在一端进行插入和删除的线性数据结构,这一端称为栈顶。栈的操作包括压栈(push)、弹栈(pop)和查看栈顶元素(top)。压栈是将元素添加到栈顶,弹栈则是移除栈顶元素,查看栈顶元素则不改变栈的状态。栈通常被称为“后进先出”(LIFO)数据结构,因为最后放入的元素会首先被取出。
在计算后缀表达式(也称为逆波兰表达式)时,栈是一个非常有用的工具。后缀表达式省略了括号,运算符紧跟在其操作数之后,计算过程中无需考虑运算符的优先级。计算时,从左到右扫描后缀表达式,遇到数字时将其压入栈,遇到运算符时弹出栈顶的两个元素进行运算,然后将结果压回栈。当表达式扫描完毕,栈顶元素即为最终结果。例如,后缀表达式 "3.5.2.*-7.+@" 对应的常规表达式为 "3*(5-2)+7",计算过程通过栈进行,最终得到结果 16。
在实现上述算法时,可以使用数组来存储栈,并用一个指针变量追踪栈顶的位置。push 过程在栈满时检查是否溢出,否则将元素添加到栈顶并更新栈顶指针;pop 过程在栈空时检查是否下溢,否则将栈顶元素移除并回退栈顶指针;top 函数则直接返回栈顶元素,不改变栈的状态。通过这样的栈操作,我们可以有效地处理各种后缀表达式的计算问题。
2019-07-06 上传
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黄子衿
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