C++实现Prim算法构造最小生成树

最小生成树的C++语言实现是计算机科学中一个经典问题，它涉及到图论中的最小代价路径算法。本文档包含了两个关键部分：一个名为"Prim.h"的头文件，以及一个主程序"main.cpp"。 在"Prim.h"文件中，定义了一个名为`Edge`的结构体，用于表示图中的边，包含两个整数成员：`w`（权重）和`x`、`y`（起始节点和结束节点）。`Prim`函数是实现Prim算法的核心部分，其目的是在给定的邻接矩阵`adjMtr`中找到一棵连通无环的子图，使得所有顶点间的连接代价之和最小。这个函数接收三个参数：邻接矩阵、顶点数量和边的数组`e`。算法流程包括初始化选中集合（`isSelect`）、邻接顶点列表（`neigh`）和权重（`weigh`），接着通过循环不断选择未被选中的节点，更新最小生成树。 1. 初始化阶段，将第一个节点标记为已选，并将其他节点标记为未选，同时设置它们的初始权重。 2. 在一个大循环中，遍历未选节点，寻找具有最小权重的边的终点`u`。如果找不到未选节点，说明已经形成最小生成树，返回结果。 3. 将当前节点`u`标记为已选，将其与上一个选中节点之间的边加入到结果边数组`e`中，并更新与`u`相邻节点的权重和邻居信息。 4. 当所有节点都被处理后，`Prim`函数结束，返回最小生成树的边信息。 在"main.cpp"文件中，程序引入了"Prim.h"，并创建了一个`Edge`类型的数组`e`和一个邻接矩阵`adjMtr`。`main`函数调用`Prim`函数，然后根据返回的最小生成树信息进行相应操作，但实际代码中这部分并未给出完整的实现。 这个C++程序是使用Prim算法来解决最小生成树问题，适用于需要在给定图中寻找最小成本路径连接所有节点的应用场景，如网络设计、路由优化等。通过理解这个程序，程序员可以掌握如何使用C++实现基本的图论算法，增强对数据结构和算法的理解。