时变时滞非线性系统稳定性分析与指数稳定性

1 下载量 180 浏览量 更新于2024-09-05 1 收藏 153KB PDF 举报
"时变时滞非线性系统的稳定性研究由万安华在中山大学数学与计算科学学院进行,文章探讨了这类系统稳定性的分析方法,利用非线性测度概念建立理论,并提供了指数稳定性的定理及精确的指数衰减估计。" 时变时滞非线性系统的稳定性是控制理论中的一个重要研究领域,因为许多实际系统如生物网络、电力系统、通信网络等都存在时滞现象。时滞通常是由信号传输延迟、反馈响应时间或内部动态过程引起的,它可能对系统的动态行为产生显著影响,甚至导致系统不稳定。 非线性测度方法是一种分析非线性系统动态特性的工具,它能够帮助我们理解和评估系统中非线性项的影响。在这个研究中,作者万安华提出了利用非线性测度来分析时变时滞非线性系统中平衡点的存在性和唯一性。通过这种方法,可以更深入地理解系统在时滞变化下的动态响应。 指数稳定性是稳定性理论中的一个关键概念,它意味着系统状态会以指数速度收敛到平衡点,从而确保系统的长期稳定。在时变时滞非线性系统中,指数稳定性尤为关键,因为时滞的变化可能导致系统的稳定性丧失。万安华的文章给出了两类时变时滞非线性系统的指数稳定性定理,这意味着无论时滞如何变化,只要满足特定条件,系统都能够保持稳定的动态特性。 此外,指数衰减估计是稳定性分析中的一个重要组成部分,它量化了系统从初始状态向平衡点收敛的速度。这种估计对于系统设计和控制策略的优化至关重要,因为它可以帮助工程师预测和控制系统的动态行为,特别是在面临不确定性或干扰时。 该文的研究结果对于非线性控制理论的发展以及实际应用具有重要价值,特别是在解决含有时变时滞的实际问题时,可以为控制策略的设计提供理论依据。通过对非线性测度和指数稳定性的深入分析,可以为工程师提供更有效的工具来分析和设计复杂系统,以应对实际环境中的挑战。 万安华的研究不仅丰富了时变时滞非线性系统稳定性的理论框架,也为解决此类系统在工程应用中的实际问题提供了新的思路和方法。通过非线性测度和指数稳定性理论,我们可以更好地理解和预测含有时滞的非线性系统的动态行为,这对于优化控制策略和提高系统的性能具有深远影响。