2017年中国国家集训队信息学竞赛论文精华

国家集训队2017论文集涵盖了多个主题，主要聚焦于信息技术领域的理论探讨和实际应用。该论文集包含了中国国家候选队成员在2017年期间的研究成果，旨在提升参赛者的理论水平和竞赛技能。以下是部分论文摘要： 1. **关于数列递归式的研究** - 雅礼中学的毛啸在论文中提出了新颖的“递归多项式”概念，针对的是隐式递归式，这与传统信息学竞赛中通常遇到的显式递归式有所不同。递归多项式不仅有助于递归式计数，还能辅助理解Berlekamp-Massey算法。 2. **Berlekamp-Massey算法** - 这是一个相对鲜为人知但极其实用的算法，在竞赛中主要用于解决序列恢复和线性反馈移位寄存器的相关问题。论文作者呼吁关注并深入研究这一算法，尽管在实际比赛中鲜少作为标准解法出现。 3. **多项式求和、独立集问题、子图与线性代数** - 论文中还讨论了线性代数在图匹配问题中的应用，以及多项式求和的技巧，这些都是信息学竞赛中常见的数学工具。 4. **动态传递闭包、动态规划** - 学员们探索了动态规划策略在解决复杂问题如动态传递闭包问题中的应用，以及决策单调性在优化问题中的作用。 5. **算法报告** - 提供了多篇命题报告，如《神奇的子图》、《A+B Problem》等，展示了如何通过算法设计解决特定的竞赛题目。 6. **数据结构与算法** - 回文树、黑白树、正多边形等主题涉及基础数据结构的深入研究，以及《被操纵的线段树》和《基因组重构》等高级算法的设计与实现。 7. **计算机逻辑与艺术** - 论文中还涉及到将逻辑理论应用于实际问题，如基于逻辑的钢琴演奏音符力度模型，体现了技术与艺术的结合。 这篇论文集展示了中国国家集训队在2017年对信息技术领域的深入探究，不仅包含了理论研究，还强调了算法在解决实际问题中的实践价值，对提高参赛者的技术素养具有重要意义。