数据结构与算法解析：查找技术详解

"中南大学数据结构与算法第9章查找课后作业答案.pdf" 本章节主要探讨了数据结构中的查找技术，包括不同情况下的比较次数、平均查找长度以及特定查找算法的应用。以下是对这些知识点的详细解释： 1. 找寻最大元和最小元的最少比较次数：在含有n个互不相同元素的集合中，同时寻找最大元和最小元，最优化的方法是通过一次遍历来完成。首先比较两个元素，较大的作为最大元，较小的作为最小元。之后每次取一个新元素，与当前的最大元比较，如果大于当前最大元，则更新最大元；如果小于最大元但大于最小元，更新最小元。在最好的情况下，只需n-1次比较即可找到最大元和最小元。 2. 顺序查找的平均查找长度：对于具有n个元素的有序或无序顺序表，在查找不成功（无匹配记录）的情况下，平均查找长度都是n+1，因为需要比较n次后确认不存在目标值。在查找成功的情况下，无论表是否有序，平均查找长度都是(n+1)/2，因为成功查找是在第i次找到目标值，平均来看是所有位置的平均值。 3. 二分查找：对于长度为18的有序顺序表，二分查找的判定树可以构造出来，但由于题目没有给出具体的数据，这里只给出了计算等概率查找成功时的平均查找长度的公式。通常，等概率查找成功的平均查找长度ASL是所有查找次数的期望值。查找失败时，最多比较次数不超过判定树的深度，例如，对于长度为18的表，最多需要5次比较。 4. 有序单链表无法进行二分查找的原因：二分查找依赖于随机访问的能力，链表只能顺序访问，无法直接跳到中间节点。在链表中执行二分查找会导致性能降低，因为要访问中间位置需要从头开始遍历，效率低于顺序查找。此外，链表结构无法直接判断二分查找是否结束。 5. 折半查找实例：在有序表(a, b, c, e, f, g, i, j, k, p, q)中，查找b、g和n的过程可以通过逐步缩小查找范围来实现。例如，查找b时，第一次比较确定b在前5个元素中，第二次比较确定b在前2个元素中，第三次比较确定b就是第二个元素，因此查找成功。 这些知识点涉及了数据结构和算法的基础，包括查找策略的选择、查找效率的分析以及特定查找算法（如顺序查找和二分查找）的应用。理解这些内容对于优化数据处理和提升算法效率至关重要。