FPGA实现的CORDIC算法优化与FFT处理

"本文主要探讨了基于FPGA的CORDIC(坐标旋转数字计算机)算法的改进及其在快速傅里叶变换(FFT)中的应用。文章首先介绍了CORDIC算法的基本原理和计算方法，然后针对在使用CORDIC流水线实现FFT蝶形运算时资源消耗较大的问题，提出了改进的CORDIC流水线结构，使之更适应FFT算法的需求。实验中，作者选择了ALTERA公司的CycloneII系列EP2C35F672C6 FPGA芯片来实现FFT处理器，并进行了时序仿真和硬件仿真，验证了改进设计的有效性。" CORDIC算法是一种高效且节省硬件资源的迭代算法，主要用于计算三角函数、双曲函数以及指数和对数等基本数学运算。其核心思想是通过一系列固定角度的迭代旋转来逼近目标值，这些角度与计算基数相关，仅涉及移位和加/减操作，避免了复杂的乘法和除法，因此特别适合于硬件实现，尤其是FPGA这样的可编程逻辑器件。 在FFT计算中，蝶形运算作为基础单元，其效率直接影响到整个FFT处理器的性能。传统的CORDIC流水线在执行多个蝶形运算时会消耗大量资源。为解决这个问题，文中提出了一种改进的CORDIC流水线结构，通过调整迭代系数的计算方式，优化了资源利用率，适应了FFT算法的需求，降低了硬件资源的占用。 实验部分，作者采用了ALTERA公司的CycloneII系列EP2C35F672C6 FPGA芯片进行设计实现，这是一款常用的中档FPGA，具有足够的逻辑资源和高速I/O能力，适合实现复杂的数字信号处理算法。通过对设计进行时序仿真和硬件仿真，验证了改进后的CORDIC流水线在保持计算精度的同时，有效地减少了资源消耗，实现了计算结果与设计目标的一致性。 总结来说，该文通过改进CORDIC算法，提高了在FPGA上实现FFT处理器的效率，降低了硬件成本，对于FPGA上的数字信号处理和高速计算有着重要的实践意义。这种优化策略不仅适用于FFT，还可以推广到其他需要大量蝶形运算的算法中，如离散余弦变换(DCT)等，进一步推动了高性能、低资源消耗的数字信号处理系统的开发。