实现浮点数算术表达式求值的算法

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"该资源是一个关于数据结构实验的实现,主要功能是进行浮点数算术表达式的计算。程序使用了两个栈结构,一个用于存储字符类型的数据(如操作符),另一个用于存储浮点数。它能正确处理括号、加减乘除等运算,并将中缀表达式转换为后缀表达式(逆波兰表示法)以进行计算。" 在这个数据结构实验中,主要涉及以下几个关键知识点: 1. **栈(Stack)**:栈是一种具有“后进先出”(LIFO, Last In First Out)特性的数据结构。在这个程序中,定义了两个栈,一个`Sqstack_c`用于存储字符类型的数据,如操作符;另一个`Sqstack_f`用于存储浮点数。 2. **动态内存分配(Dynamic Memory Allocation)**:在`Init_c`和`Init_f`函数中,使用`malloc`函数为栈分配初始空间,以存储元素。如果分配失败,程序会输出错误信息。 3. **中缀表达式转后缀表达式(Infix to Postfix Conversion)**:`Transform`函数实现了这一转换。后缀表达式是一种不需要括号就能正确表示优先级的表示方法,通过遍历中缀表达式中的每个字符,根据运算符的优先级将操作符压入栈,数字直接写入结果字符串。遇到左括号时入栈,遇到右括号时弹出栈顶直到遇到左括号,遇到运算符时判断其优先级与栈顶运算符的优先级,若低于栈顶运算符则将栈顶运算符弹出并写入结果字符串,否则直接入栈。 4. **优先级判断(Priority Checking)**:`Priority`函数用于判断运算符的优先级,返回值表示运算符的级别,数字越大优先级越高。例如,括号优先级最高,加减其次,乘除最低。 5. **后缀表达式求值(Postfix Evaluation)**:在将中缀表达式转换为后缀表达式后,可以通过遍历后缀表达式,依次将数字入浮点数栈,遇到运算符时弹出栈顶两个元素进行运算,再将结果压回栈,直到遍历结束,最后栈顶元素即为表达式的结果。 6. **浮点数运算**:在`Sqstack_f`结构中,栈的元素是`double`类型,用于存储浮点数,支持浮点数的加减乘除运算。 这个程序为理解和实现算术表达式求值提供了一个实例,涵盖了数据结构中的栈操作以及表达式求值的算法。
2009-11-08 上传
一、问题描述 在控制台下实现一个对算术表达式求值的模拟程序。 二、基本要求 该演示程序具有如下基本功能: (1) 表达式输入,以字符序列的形式从终端输入一个语法正确的数值表达式(float型),且表达式中只含有+、-、*、/、( 、)6 种运算符,输入格式如下: <变量><运算符><变量>……<回车> 例如表达式: 100+(15/3)*2 输入格式为: 100+(15/3)*2<回车> 注意: 输入的表达式中间不含空格。 (2) 表达式结果的输出,输出形式为: <表达式> = <结果> 例如表达式: 100+(15/3)*2 输出形式为: 100+(15/3)*2 = 110 注意: 此处的输出结果为整个表达式的数值结果。 (3) 数据合法性检验 主要是针对原表达式中除数为 0 的情况。 三、界面效果 表达式求值模拟程序 功能菜单: ============== [1] 输入表达式并求值 [0] 退出 ============== 请输入你的选择 (0~1):1 请输入一个表达式 : 100+(15/3)*2 计算结果如下: 100+(15/3)*2 = 110 请输入你的选择 (0~1):0 四、测试数据 (1) 8 = (2) 1+2+3+4 = (3) 88-1*5 = (4) 1024/4*8 = (5) 1024/(4*8) = (6) (20+2)*(6/2) = (7) 3-3-3 = (8) 80/(9-9) = (9) (6+2*(3+6*(6+6)) = (10) (((6+6)*6+3)*2+6)*2 = 五、实现提示 (1) 设置运算符栈和操作数栈辅助分析算符优先关系; (2) 在读入字符序列时,完成运算符和操作数的处理,以及相应运算; (3) 在识别处运算数的同时,要将其字符序列形式转化成 float 型数据形式; (4) 输入的字符序列中,操作数不一定是一位数,可能是多位数,如 16+32 ; (5) 使用 Lab3-1 实现的栈的 ADT 基本操作完成本次作业 ; (6) 在程序中会用到两类栈:操作数栈和运算符栈,分别为 float 型数据和字符型数据, 思考在同一个程序中如何处理两类不同的数据类型? (7) 算符之间的优先关系参考课本 P53 页表 3.1 。