二叉树中序遍历：递归与非递归实现

"二叉树的中序的递归、非递归遍历算法.pdf" 在数据结构领域，二叉树是一种重要的数据结构，它的遍历是理解和操作二叉树的关键部分。本课程设计报告主要关注二叉树的中序遍历，包括递归和非递归两种方法。中序遍历对于二叉搜索树（BST）特别重要，因为它能按照排序顺序访问节点。 **1. 二叉树的中序遍历** - **递归遍历**：对于任何二叉树节点，递归遍历的顺序是“左子树 -> 节点 -> 右子树”。递归算法通常从根节点开始，如果根有左子树，则先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。 - **非递归遍历**：非递归遍历通常使用栈来辅助。首先将根节点压入栈中，然后进入一个循环，直到栈为空。每次从栈顶弹出一个节点并访问，然后将其右子节点（如果存在）压入栈中，接着检查其左子节点是否为空，如果不为空则将其压入栈中。这样可以确保按照中序顺序访问所有节点。 **2. 数据结构定义** - 定义了一个结构体`TreeNode`，包含数据信息`data`，左孩子指针`lchild`和右孩子指针`rchild`，用于表示二叉树节点。 - 定义了两个栈结构体，`Sqstack1`用于非递归遍历，包含栈底`base`和栈顶`top`，以及队列大小`stacksize`；`Sqstack`用于层次序遍历，同样包含栈底和栈顶。 **3. 层次序遍历** 层次序遍历（也称为广度优先遍历）通常使用队列来实现，从根节点开始，将根节点入队，然后在每个阶段出队一个节点，并将其未被访问的子节点入队。层次序遍历的顺序是“根 -> 左子树 -> 右子树”。 **4. 详细设计与实现** - 代码实现包括前序遍历输入二叉树，以及打印二叉树的中序递归、非递归遍历和层次序遍历结果。 - 在程序中，可能包含了若干个函数，如`inorder_traversal_recursive()`, `inorder_traversal_non_recursive()`, `level_order_traversal()`等，分别对应于中序递归遍历、非递归遍历和层次序遍历的功能。 - 程序的核心代码流程图会展示这些函数的调用关系和执行过程。 **5. 程序状态定义** - 定义了一些状态常量，如`TRUE`、`FALSE`、`OK`、`ERROR`、`OVERFLOW`，用于表示函数执行的不同状态，便于程序的错误处理和控制流程。 这份课程设计报告详细介绍了如何实现二叉树的中序遍历，通过递归和非递归方式，以及层次序遍历，帮助学生巩固对二叉树遍历的理解，提高编程能力。通过实际的代码编写和流程图，学生能够更好地掌握这些算法的逻辑和实现细节。