AutoCAD中Nurbs节点矢量的积累弦长计算方法

在AutoCAD软件中，非均匀有理B样条曲线(NURBS)是一种广泛用于创建平滑曲线和曲面的数学工具。本文档提供了一个使用ActionScript 3 (AS3)编程语言实现的算法，用于通过积累弦长参数化方法来计算NURBS曲线的节点矢量。NURBS曲线由控制顶点和权重定义，节点矢量是这些曲线上的关键点，它们定义了曲线的形状和位置。 首先，我们看到名为`getNodeVector`的公共静态函数，它接收两个主要参数：节点数量 `n` 和一个包含 `Point` 类型对象的数组 `pointArr`，表示曲线的控制顶点。这个函数的目标是根据给定的控制点，计算出一段NURBS曲线上的均匀分布节点矢量。参数 `p`（默认值为3）代表样条曲线的阶数。 算法的核心步骤包括： 1. 初始化一个空数组 `u` 用于存储节点矢量，其长度为 `m = n + p + 1`。当数组长度不足时，会添加0值填充。 2. 计算中间部分（`middle = m - 8`）的节点矢量，确保有足够的精度。这里通过循环遍历控制点，计算每对相邻点之间的弦长，并将其除以总弦长之和 `sum`，得到累加比例 `uu`。`uu` 逐步累加上前一个节点的值，然后将结果存入数组 `u`。 3. 当中间部分处理完毕后，继续在 `u` 数组末尾添加1，以保证所有节点都被包含，直到达到总节点数量 `m`。 4. 最后，返回计算得到的节点矢量数组 `u`。 另外，文档中还包含辅助函数 `getDitanceSum`，用于计算控制点序列的总弦长，以及 `getDistance` 函数，计算两点间的欧氏距离。这两个函数在节点矢量计算过程中起到基础支撑作用。 总结来说，这个AS3代码段是NURBS节点矢量计算中的一个重要部分，通过积累弦长的方式，实现了从给定的控制点数据动态生成适应曲线形状的节点分布，这对于图形设计、机械工程等领域的CAD应用具有重要意义。