Laguerre函数模型下的多变量广义预测自适应控制：突破时延与阶次限制

本文主要探讨了基于Laguerre函数模型的多变量广义预测自适应控制方法。Laguerre函数是一种特殊的数学工具，具有良好的逼近能力和对时延和阶次变化的鲁棒性，这使得它在处理控制问题时展现出独特的优势。在传统参数化模型预测控制中，需要预先知道系统的时延和阶次，这对于实际工业系统来说可能是一个挑战，因为这些参数往往难以精确确定或可能会随时间变化。 文章首先介绍了预测控制的两种主要类型：基于参数化模型的预测控制和基于非参数化模型的预测控制。尽管参数化模型控制简单易用，但由于对系统特性依赖性强，其性能会受系统动态变化影响，鲁棒性较差。相比之下，Laguerre函数模型的优势在于其对复杂系统模型的适应性和对未知时延和阶次的容忍度。 作者将多变量广义预测自适应控制技术与Laguerre函数模型相结合，通过分析Laguerre函数模型的结构，构建了一个统一的框架，能够同时进行模型中间参量的识别（辨识）和预测输出的优化。这种方法有效地解决了参数化模型控制中的局限性，使得控制策略能够在没有预先知道系统具体特性的前提下依然能有效运行。 在文中，连续型Laguerre函数序列被定义为一个时间序列，其拉氏变换展示了其在函数空间中的重要性。通过Laguerre函数的完备归一化正交基性质，任意L2(R)函数都可以用Laguerre函数级数来表示，这为控制算法的设计提供了理论基础。 总结来说，这篇文章提供了一种创新的控制方法，即利用Laguerre函数模型的特性，实现了多变量广义预测自适应控制，为处理工业对象中的时变和不确定性提供了新的解决方案。这种方法对于提高控制系统的稳定性和鲁棒性，降低对系统模型精确度的要求，具有重要的实用价值。