极化码的编码与译码算法研究及AWGN信道仿真

"变量介绍-veriloghdl数字设计与综合（第二版）（带书签）" 本文主要关注的是数字通信中的信道编码技术，特别是极化码的相关理论与应用。在介绍变量之前，我们先理解一下信道的基础概念。信道在通信中扮演着至关重要的角色，其中二进制输入离散无记忆信道（B-DMC）是常见的模型。B-DMC有两个主要的输入集合X和输出集合Y，它们之间的转移概率用|( xyW 表示。对于一个二进制输入的信道，X集合包含{0, 1}，而Y集合和转移概率|( xyW 可以是任意值。 信道的主要参数包括对称容量(I)和巴氏参数(Z)。对称容量(2.1)衡量了在等概率输入时信道的最大传输速率，而巴氏参数(2.2)则是衡量信道可靠性的指标，它是最大似然判决错误概率的上限。这两个参数的取值范围都在[0,1]之间，单位是比特。当信道达到最佳状态时，即Z参数趋近于0，I参数接近于1，反之亦然。 接下来，文章涉及了极化码，这是一种由E.Arikan提出的编码技术，它能实现接近香农限的信息传输效率，并且其编译码复杂度相对较低。极化码的理论基础在于信道极化现象，通过信道结合与信道分裂过程，可以将信道分为两类：可靠的和不可靠的子信道。通过这种方法，可以有效地估计信道的可靠性，例如在BEC信道中，巴氏参数可以直接用来估计错误概率。 在编码过程中，信道的可靠性评估是关键，对于非BEC信道，如B-DMC和高斯白噪声信道，可以采用密度进化法或高斯近似法进行可靠性估计。接着，通过选择信息位和冻结位，构建原始信息向量，并依据生成矩阵构造极化码。在译码方面，文章探讨了基础的逐比特翻转（SC）算法，以及为改善中短码长性能而提出的并行SC列表（SCL）算法。 通过这些理论和算法，作者在MATLAB环境中设计了一个包含极化码的基带无线通信系统，并进行了在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的误码率仿真，以验证极化码的实际效果。这篇论文深入研究了极化码的编码与译码原理，以及它们在实际通信系统中的应用。