基于詹森不等式的时滞广义系统状态反馈控制新方法
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更新于2024-08-11
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本文档探讨了"时滞相关广义系统的状态反馈控制的新方法"(2010年),发表在《河南大学学报(自然科学版)》第40卷第4期。研究者刘雅妹、兰奇逊和梁家荣针对带有时间延迟的广义系统,运用了詹森不等式和Lyapunov稳定性理论,这是控制理论中的两个关键概念。Lyapunov稳定性理论是一种分析非线性系统稳定性的工具,而詹森不等式则用于处理线性系统中涉及不确定性的问题。
作者首先给出了关于时滞相关标称广义系统(即在没有考虑时间延迟的系统)的充分条件,这些条件确保了系统的正则性、无脉冲性质以及稳定性。正则性意味着系统行为可预测,无脉冲则表示系统响应不会突然跳变,而稳定性则是系统在受到外部扰动后能恢复到初始状态的能力。这些条件都是以严格的线性矩阵不等式的形式表达,避免了对系统矩阵进行复杂的分解,简化了设计过程。
接着,论文提出了针对时滞依赖的广义系统设计状态反馈控制器的方法。这种控制器能够保证闭环系统的整体性能,即不仅保持正则性和无脉冲特性,还能确保稳定性。这种方法的重要特点是其结果与时间延迟相关,这意味着设计的控制策略可以适应系统中实际存在的时间延迟效应。
最后,作者通过数值例子展示了新方法的有效性和较小的保守性。保守性指的是理论上的稳健性可能超过实际应用中的表现,而有效性则强调了该方法在实际问题中的实用性。通过对比分析,论文表明该方法能够在保持理论严谨的同时,提供相对更接近实际的控制策略。
这篇论文在时滞相关广义系统控制领域做出了重要贡献,提供了新的设计思路和技术手段,对于理解和优化此类系统的动态性能具有重要的参考价值。
2010-07-21 上传
2021-01-14 上传
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