深度学习入门:Python实现多层神经网络

0 下载量 36 浏览量 更新于2024-08-29 收藏 157KB PDF 举报
本文主要介绍了Python机器学习中的神经网络,特别是多层感知器的结构及其在非线性分类中的应用。文章提到了Rosenblatt感知器的局限性,并指出多层感知器如何通过引入非线性激活函数来解决这个问题。在多层感知器中,每个隐藏层都有激活函数,例如tanh函数,它改善了硬限幅函数的不可导性,使得网络可以学习更复杂的模式。此外,文章还简述了权重更新的增量梯度下降法,并给出了一个简单的Python实现示例,用于二维数据的训练。 在神经网络中,多层感知器(Multilayer Perceptron, MLP)是一种重要的模型,它由输入层、隐藏层和输出层组成。输入层接收原始数据,隐藏层通过激活函数处理这些数据,最后输出层生成预测结果。这里的激活函数起到非线性转换的作用,使得网络可以学习到非线性关系。文章中特别提到了tanh函数(双曲正切函数),它是一个S型曲线函数,具有连续且可导的特性,其表达式为: \[ \tanh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} \] tanh函数的图像呈现出中心对称的S形,使得它在处理负值和正值时都能产生不同的响应,从而增加网络的表达能力。 在训练过程中,权重的更新通常使用梯度下降法。对于多层感知器,局部梯度的计算是关键。在神经元j不在隐藏层的情况下,局部梯度的计算会有所不同;而在隐藏层中,局部梯度涉及到与后续层所有单元的连接。权重更新的公式一般基于delta规则或反向传播算法,即: \[ w = w - \eta \cdot \Delta w \] 其中,η是学习率,Δw是权重的增量,通常根据梯度的负方向来减小误差。 在给出的Python程序示例中,作者使用二维输入数据训练了一个具有多个隐藏层的网络。每个隐藏层有8个节点,总共7个隐藏层,最后的输出层有两个单元。程序采用了numpy库进行数值计算,并使用matplotlib进行数据可视化。学习过程包括了初始化权重、设置最大迭代次数、定义sigmoid函数(尽管本文并未用到sigmoid,而是用的tanh)以及学习率等步骤。 总结来说,这个资源讲述了多层感知器在Python机器学习中的实现,强调了非线性激活函数如tanh在处理复杂问题中的作用,并提供了简单的训练代码示例。