相机标定：从像素到物理单位的转换

"相机标定的基本原理介绍" 相机标定是图像处理领域中至关重要的一环，主要目的是为了从像素级别的图像数据中获取准确的物理尺寸信息。在实际应用中，如物体尺寸测量和定位，相机捕获的图像尺寸以像素为单位，而我们需要将其转换为物理单位，例如毫米或厘米。这涉及到对相机内部和外部参数的精确估计。 相机的内参数主要包括镜头焦距f、镜头畸变系数k、s和p、坐标扭曲因子s以及图像坐标原点(u0, v0)。这些参数描述了相机本身的光学特性，如镜头的曲率和失真，以及像素之间的相对距离。焦距f决定了图像的放大倍数，畸变系数则用于校正由于镜头制造不完美导致的图像扭曲。图像坐标原点(u0, v0)通常位于图像的中心，但在某些情况下可能偏移。 外部参数涉及摄像机在三维空间中的位置和姿态，由旋转矩阵R和平移向量T表示。旋转矩阵描述了摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转角度，而平移向量则给出了两者之间的距离。通过这两个参数，可以将世界坐标系中的点转换到摄像机坐标系中。 相机标定通常使用棋盘格图案作为标定对象，因为它提供了多个已知三维点的图像投影。通过对这些点的多次观测，可以解算出相机的内、外参数。在无畸变或畸变较小，且精度要求不高的情况下，可以简化为仅计算内参数，即标定当量。而在高精度需求下，必须考虑图像畸变的校正，进行完整的图像标定。 图像坐标系(x, y)和像素坐标系(u, v)之间的关系可通过摄像机的内参数矩阵来描述。这个矩阵包含了像素大小(dx, dy)、主点坐标(u0, v0)以及其他内参数。通过将这个关系表达为矩阵乘法，可以方便地进行坐标转换。这种转换关系基于透视投影原理，确保了从三维空间到二维图像的几何转换。 刚体变换是将世界坐标系下的点转换到摄像机坐标系的关键步骤。它包括旋转R和平移T两个部分，可以将世界坐标系中的点映射到摄像机视角下的位置，从而实现从全局空间到相机视域的转换。 相机标定是一个复杂但必要的过程，它允许我们将视觉系统从像素世界带入现实世界，提升图像处理的准确性和实用性。通过精确的内、外参数估计，我们可以将图像数据转化为具有物理意义的信息，广泛应用于机器人导航、自动驾驶、无人机视觉、工业检测等诸多领域。