数据库系统概论：ER图绘制与关系代数应用

数据库系统概论是IT学习的重要部分，它涉及到数据的组织、管理和操作。本文档提供了一些关于数据库系统概论的习题及其答案，主要针对关系数据库的概念进行考察。这些问题涵盖了实体关系模型（ER图）的设计以及关系代数的应用。 首先，题目要求设计一个ER图来表示教学管理中的实体和它们之间的关系。根据描述，涉及到的实体包括学生（学号、学生姓名）、教师（教师编号、教师姓名）和课程（课程号、课程名）。这些实体之间的关系是： 1. 一个学生可以选修多门课，这是多对多（M:N）关系。 2. 一门课由一个教师讲授，这也是单对多（1:N）关系。 3. 每个学生选修一门课程时只有一个成绩，这属于一对一（1:1）关系。 ER 图中应包含这三个实体，通过边和连接器来表示上述联系类型，并标注每个实体的属性。 接下来，第二章是关于关系数据库的实际应用，涉及多个关系表S（学生信息）、C（课程信息）和SC（学生选课信息）的查询练习。使用关系代数来解决这些查询问题： 1. 查询“程军”教师所授课程的课程号和课程名，利用 σ（选择）运算符选取TEACHER= '程军' 的记录。 2. 检索年龄大于21且性别为男的学生信息，同样使用 σ（选择）运算符结合 AGE > 21 和 SEX = '男' 的条件。 3. 找出至少选修了“程军”教师所有课程的学生姓名，需要连接 SC 和 C，然后筛选出匹配的教师的课程。 4. 求李强不选修的课程号，通过差集操作符 (∏C#(C) - ∏C#(σSNAME= '李强')(S)SC)。 5. 检索选修至少两门课程的学生学号，通过笛卡尔积 SC×SC，然后筛选满足条件的记录。 6. 找到所有学生都选修的课程，需要通过交集和投影运算符确定。 7. 查找选修包含“程军”教师课程的学生学号，运用内连接和σ（选择）运算符。 8. 选择课程号为k1或k5的学生学号，使用σ运算符与选择条件 C#= 'k1' 或 C#= 'k5'。 9. 检索选修全部课程的学生姓名，类似于第3题，但这里直接关联 SC 表。 10. 找到选修了学号为2的学生所修课程的学生学号，通过关联 SC 表和筛选条件 S#= '2'。 11. 最后一个问题，找到选修“C语言”课程的学生学号和姓名，同样需要关联 SC 和 S 表。 这些习题不仅测试了关系代数的理解，还锻炼了学生将实际问题转化为关系数据库查询的能力，对于深入理解数据库系统的工作原理和实践应用具有重要意义。