C语言实现一元多项式加减乘运算及链表操作

本文档介绍如何使用C语言实现一元多项式的加减乘运算，通过链表结构来处理多项式中的各项。代码示例包括多项式节点定义、初始化、排序和添加新项的函数，以及创建多项式链表的函数。 在C语言中，我们可以通过链表数据结构来表示一元多项式，每个节点包含系数（coef）和指数（exp），以及指向下一个节点的指针。首先，我们需要定义一个`Polynode`结构体来存储这些信息： ```c typedef struct Polynode{ int coef; int exp; struct Polynode* next; } Polynode; ``` `Polynode` 结构体定义了多项式中的项，其中 `coef` 是系数，`exp` 是指数，`next` 是指向下一项的指针。 接下来，我们需要一个函数来初始化链表的头节点： ```c int poly_Init(Polynode head){ *head=(Polynode*)malloc(sizeof(Polynode)); if(*head==NULL) return 0; (*head)->coef=0; (*head)->exp=0; (*head)->next=NULL; return 1; } ``` `poly_Init` 函数接受一个指向头节点指针的指针，并分配内存以创建一个新的空多项式链表。如果内存分配失败，它将返回0。 为了实现加法和乘法运算，我们需要一个函数来排序和合并具有相同指数的项： ```c int poly_sortNode(Polynode* head, int coef, int exp){ // ... } ``` `poly_sortNode` 函数负责查找链表中具有指定指数的项，如果找到则累加系数，否则在正确的位置插入新项。 创建多项式链表的函数如下： ```c Polynode* polycreate(/*Polynode* head*/){ // ... } ``` `polycreate` 函数从用户那里接收输入，创建一个按指数升序排列的多项式链表。用户输入系数和指数，当系数为0时结束输入。 通过以上函数，我们可以构建一个处理一元多项式运算的简单系统。例如，可以创建两个多项式，然后使用这些函数进行加法和乘法操作。这个实现对学习和理解链表操作及多项式运算具有实践意义。需要注意的是，实际应用中可能需要更复杂的处理，如处理负指数、除法运算，以及更高效的数据结构和算法。