幂律型流体三维非等温有限元模拟研究

"这篇论文是关于稳态三维不可压缩流体非等温流动的有限元模拟，主要关注幂律型流体。作者通过罚有限元法处理连续性方程与动量方程的耦合，以求解速度场。同时，运用SUPG方法改善能量方程中的对流项，确保在数值模拟中得到稳定温度场分布。论文还讨论了剪切速率和温度对流体粘度的影响，并给出了具体的实例分析。" 在稳态三维不可压缩流体非等温有限元模拟中，研究的核心是幂律型流体的流动特性。这种类型的流体其粘度随剪切速率和温度变化而变化，这在许多工程应用中是常见的，如聚合物加工、润滑系统以及流变学研究等领域。论文首先建立了一个数学模型，利用罚有限元法将连续性方程整合进动量方程，这种方法有助于解决流体动力学中的速度场分布问题。 在处理能量方程时，论文采用了SUPG（Streamline Upwind/Petrov-Galerkin formulation）技术。这是一种应对对流占优势条件下的数值不稳定性的策略，通过构造非对称权函数来确保在高对流条件下依然能得到准确且稳定的温度场分布。这对于理解和预测流体流动过程中的热量传递至关重要，特别是在温度影响粘度的非等温流动中。 论文进一步利用幂律型流体的本构关系来探讨剪切速率对粘度的动态影响，这一关系通常表现为剪切变稀或剪切增稠的行为。同时，作者采用了Arrhenius模型，这是一种描述化学反应速率随温度变化的经典模型，来计算温度对流体粘度的影响。Arrhenius模型考虑了高温下分子运动的增强如何加速化学反应，此处则用于描述粘度随温度的变化。 论文以一个具体的实例——幂律型流体在矩形截面的稳态收敛流动为例，实际计算了区域内流体的速度和温度分布。通过这些计算，作者展示了在不同条件下，如何通过有限次迭代得到合理的速度场分布，以及即使在网格划分较粗的情况下，仍能保持温度场的稳定性。 这篇论文对于理解并预测复杂三维非等温流体流动具有重要意义，提供了数值模拟的有效工具和方法，对于相关领域的工程设计和科学研究具有指导价值。关键词包括数值模拟、SUPG方法、粘性流体和有限元，表明了研究的主要内容和技术手段。