机器学习入门：回归算法详解

"该文档是针对考研复习的机器学习算法总结，主要涵盖了机器学习的基础算法，特别是回归算法，包括线性回归和逻辑回归。文档强调了回归算法在机器学习中的重要性，作为入门和后续复杂算法的基础。" 回归算法是机器学习中的基础，通常在学习路径的早期就被介绍。它分为线性回归和逻辑回归两类。线性回归是通过找到最佳直线来拟合数据点，最常用的方法是最小二乘法，旨在最小化所有数据点到直线的垂直距离的平方和。然而，最小二乘法的计算过程可能在计算机上遇到困难，这时就需要数值计算方法，如梯度下降和牛顿法，它们能有效地求解函数极值。 梯度下降法在解决线性回归问题时非常实用，也是后续深度学习中的神经网络和推荐系统等复杂算法的基础。它通过迭代更新参数来逼近函数的最小值，使得损失函数最小化。在线性回归中，梯度下降能够找到最佳的直线斜率和截距，以最大程度地减少预测值与真实值之间的差距。 逻辑回归则是线性回归的一种扩展，用于分类问题。它通过Sigmoid函数将线性回归的连续输出转换为介于0和1之间的概率值，便于进行二分类决策。例如，Sigmoid函数将大数值转化为接近1的概率，表示正类（如恶性肿瘤），而小数值转化为接近0的概率，表示负类（如良性肿瘤）。在实际应用中，逻辑回归会根据设定的阈值（如0.5）对结果进行判断。 以肿瘤分类为例，逻辑回归会基于年龄和肿瘤大小这两个特征建立分类边界。新的样本点（如绿色点）根据其落在边界哪一侧来决定其类别，即良性或恶性。尽管示例中提到的是线性分类边界，但逻辑回归也可以通过非线性变换实现非线性分类。 这份资料对于考研者来说是了解和掌握机器学习基础算法的良好起点，特别是回归算法，它是许多高级算法的基础，并在各种实际问题中有着广泛的应用。