解决OJ中带重复元素的排列问题:代码与分析

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本资源是一段C++代码,用于解决有重复元素的排列问题。题目背景是学校在线判断系统中的一个算法题,要求对给定的字符数组进行排列,其中允许重复元素的存在。代码分为两部分:`Perm` 函数和 `main` 函数。 1. **问题描述**: 题目要求计算满足特定条件的排列数量。数组中的每个字符可以重复出现,但每次排列后,如果存在某个字符 `key` 在当前位置 `i` 处与之前的位置 `k`(k < i)相同,那么就不能交换 `list[i]` 和 `list[k]`。题目限制了输入数组长度 `n` 的范围在 1 到 151 之间,并且至少有一次元素交换操作(即调用 `Swap` 函数)。 2. **主要函数**: - **`Swap` 函数**:接受两个字符作为参数,实现字符的交换,确保数据结构更新。 - **`Check` 函数**:检查一个字符 `key` 是否在指定的子数组 `[k, l]` 内出现过,返回布尔值表示是否存在。 - **`Perm` 函数**:递归函数的核心,实现了回溯搜索。当 `k` 达到 `m` 时,打印当前排列并计数;否则,遍历数组,如果 `list[i]` 没有在 `k` 到 `i-1` 的位置出现过,就尝试交换 `list[k]` 和 `list[i]`,然后递归地处理下一个位置。 3. **`main` 函数**: 输入部分接收数组 `ch` 和其长度 `n`,调用 `Perm` 函数进行排列,并记录符合条件的排列数量 `num`。最后输出结果。 4. **算法分析**: 这段代码采用了回溯法,通过递归构建所有可能的排列,但通过 `Check` 函数确保在每次交换前避免重复元素违反规则。这使得算法具有一定的效率,因为仅在确保不违反规则的情况下才执行交换操作。 5. **提示**: 提示部分给出了两个要点: - 第1点强调了在交换 `a[k]` 和 `a[i]` 之前,需要检查 `a[i]` 是否与之前位置的元素相等。 - 第2点指出,在每次循环开始时,需要检查 `list[km]` 是否与 `a[i]` 相同,确保不重复。 这段代码提供了处理有重复元素排列问题的一种解决方案,利用递归和检查功能来保证排列的正确性,适用于学校OJ中的相关算法题目。