经典算法大全：探索信息技术基石

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"《经典算法大全》是一份由老奔整理的珍贵资源，包含了丰富的基础和经典算法内容，适合对算法学习和实践感兴趣的读者深入理解和掌握。这份大全涵盖了多个领域，从最基础的数学游戏如河内塔、巴斯卡三角形，到博弈论中的三色棋、老鼠走迷宫和骑士走棋盘，以及著名的八皇后问题，展现了算法在解决实际问题中的巧妙应用。算法Gossip部分展示了诸如背包问题、蒙提卡罗方法求π、埃拉托斯特尼筛选求质数等实用算法，这些都是优化决策和统计分析的重要工具。对于数值计算，有超长整数运算和大数运算的处理，以及计算长PI的方法。此外，还包括了基本的数学概念，如最大公因数、最小公倍数、因式分解，以及数论中的完美数和阿姆斯壮数。数据结构相关的算法如中序遍历与后序遍历转换，洗扑克牌的随机排列，乃至Craps赌博游戏中的概率算法，都体现了算法在日常生活中的趣味性和实用性。更有约瑟夫问题、排列组合、格雷码生成等组合优化问题，以及如何生成可能的集合、子集和数字拆解等高级操作。最后，得分排行和复杂度分析等实用算法也被列入，帮助读者理解算法在实际项目中的性能优化策略。《经典算法大全》不仅是一本理论教材，也是一本实践指南，无论是初学者还是经验丰富的开发者，都能从中找到宝贵的学习资料和灵感。"

}

// 走最少出路的方向

i = nexti[min];

j = nextj[min];

board[i][j] = m;

}

return 1;

}

8.Algorithm

Gossip:

八皇后

说明西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八

个皇后如何相安无事的放置在棋盘上， 1970 年与 1971 年， E.W.Dijkstra 与 N.Wirth 曾经用这个问

题来讲解程式设计之技巧。

解法关于棋盘的问题，都可以用递回求解，然而如何减少递回的次数？在八个皇后的问题中

，

不必要所有的格子都检查过，例如若某列检查过，该该列的其它格子就不用再检查了，这个方

法称为分支修剪。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define N 8

int column[N+1]; // 同栏是否有皇后， 1 表示有

int rup[2*N+1]; // 右上至左下是否有皇后

int lup[2*N+1]; // 左上至右下是否有皇后

int queen[N+1] = {0};

int num; // 解答编号

void backtrack(int); // 递回求解

int main(void) {

int i;

num = 0;

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